一审未提出诉讼时效抗辩，二审提出时，法院通常不予受理，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条：“当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩，在二审期间提出的，人民法院不予支持，但其基于新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间的情形除外。”这一规定明确了一审未提诉讼时效抗辩，二审一般不支持的原则。这样的规定主要是为了维护诉讼的稳定性和效率性，防止当事人在二审中突然提出新的抗辩，打乱正常的诉讼秩序，对对方当事人造成不公平的突袭。
二、例外情形
尽管存在上述一般原则，但在特定情况下，二审法院可能会考虑诉讼时效问题。这些例外情形主要包括：
新证据的出现：如果当事人在二审中提出了新的证据，且这些证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，那么法院可能会考虑支持其诉讼时效抗辩。然而，这种情况较为罕见，因为新证据的认定标准通常较为严格，需要满足法定条件，即并非当事人故意或重大过失未在一审提供的证据。
特殊事由的消除：如果因不可抗力等正当理由在一审未能提出诉讼时效抗辩，且该事由在二审期间消除，二审法院也许会审查诉讼时效问题。但这需要根据具体的案件情况以及相关的法律规定，综合起来去判断。
三、实践中的考量因素
在决定是否支持二审中提出的诉讼时效抗辩时，法院还会考虑以下因素：
诚信原则：法院在审理案件时，会综合考虑当事人是否遵循诚信原则。如果一方当事人在一审中故意隐瞒诉讼时效抗辩，而在二审中提出，可能被视为不诚信行为，从而影响法院对其抗辩的支持程度。
诉讼效率：允许当事人在二审中提出诉讼时效抗辩可能会导致诉讼程序的拖延和资源的浪费。因此，法院在决定是否支持此类抗辩时，也会考虑诉讼效率的因素。
四、建议与总结
为确保自己的合法权益得到最大程度的保护，建议当事人在一审阶段就充分准备并提出所有相关的抗辩理由，包括诉讼时效抗辩。如果确实存在特殊情况需要在后续阶段提出诉讼时效抗辩，应咨询专业律师并根据具体情况制定合适的策略。同时，也应注意诉讼时效制度的设立目的和重要性，及时行使权利以避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。