一审未提出诉讼时效抗辩，二审阶段提出通常较为困难，且法院支持的可能性较低，但也存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
法律规定：
- 根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条，当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩，在二审期间提出的，人民法院原则上不予支持。
理由：
- 诉讼时效抗辩是当事人的一种权利，但这种权利的行使应当遵循一定的程序规则。如果允许当事人在二审中首次提出诉讼时效抗辩，可能会破坏程序的安定性，损害对方当事人的信赖利益。二审主要是审查一审法院的判决是否正确，而非重新审理案件，因此，一审未提出的抗辩，二审通常不予考虑。
二、例外情况
基于新的证据：
- 如果在二审中出现了新的证据，这些证据能够证明对方当事人的请求权已经超过了诉讼时效期间，那么当事人可以在二审中提出诉讼时效抗辩。例如，当事人二审发现对方曾书面承诺放弃时效利益（如还款计划），但该证据因客观原因（如地震导致档案室损毁）未能在一审提交，此时可主张时效抗辩。
对方当事人同意：
- 如果对方当事人在一审中没有提出诉讼时效抗辩，并且在二审中表示同意当事人在二审中提出诉讼时效抗辩，那么当事人也可以在二审中提出这一抗辩。不过，这种情况在实践中较为罕见，因为对方当事人通常不会轻易放弃自己的诉讼利益。
三、实务建议
被告方：
- 若认为存在时效问题，务必在一审中提出抗辩并提交证据。一审是提出诉讼时效抗辩的最佳时机，可以确保自己的权益得到最大程度的保护。
- 若一审未提出，需评估二审能否获取“新证据”，否则难以翻盘。在二审中提出诉讼时效抗辩的成功率较低，除非满足上述例外情况。
原告方：
- 需关注被告一审是否缺席及抗辩情况，预判二审风险。如果被告一审未提出诉讼时效抗辩，原告可以相对安心地推进诉讼进程。
- 若被告一审缺席，可主张其已默认放弃时效抗辩。这可以作为原告在诉讼中的一个有利论点。
四、风险提示
- 二审提出时效抗辩的成功率极低，除非满足“新证据”条件。因此，当事人在一审阶段就应当充分准备并提出所有相关的抗辩理由。
- 滥用诉讼权利可能导致司法资源浪费，甚至引发惩戒措施（如罚款）。当事人在行使诉讼权利时应当遵循诚实信用原则，不得滥用诉讼程序。
总结来说，一审未提出诉讼时效抗辩的情况下，在二审阶段提出通常较为困难，并且法院支持的可能性较低。因此，为确保自己的合法权益得到最大程度的保护，建议当事人在一审阶段就充分准备并提出所有相关的抗辩理由。如果确实存在特殊情况需要在后续阶段提出诉讼时效抗辩，应咨询我并根据具体情况制定合适的策略。