离婚后对方没有按协议给抚养费，不可以连同再婚方一起起诉。以下是详细分析：

一、抚养费支付义务的主体

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这里明确的是，抚养费的支付义务主体是离婚后不直接抚养子女的一方，即原配偶，而非其再婚后的配偶。

二、再婚方的法律地位

再婚方与原配偶的婚姻关系是独立的，他们之间的财产关系、债务关系等均受法律保护。再婚方并没有法律义务去支付原配偶与其前配偶所生子女的抚养费。除非再婚方自愿承担这一义务，否则，将其列为抚养费纠纷的被告是不合法的。

三、抚养费纠纷的解决途径

1. 协商：首先，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个合理的抚养费支付方案。

2. 起诉：如果协商无果，你可以向人民法院提起诉讼，要求对方按照离婚协议或法院判决支付抚养费。在起诉时，你只需要将不直接抚养子女的一方列为被告，而不需要将其再婚方列为共同被告。

3. 执行：如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍不履行，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来确保判决的执行，如查封、扣押、拍卖财产等。

四、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下再婚方不需要承担抚养费支付义务，但在某些特殊情况下，如再婚方与原配偶有明确的财产约定，且该约定涉及到对子女的抚养费支付，或者再婚方自愿承担抚养费支付义务并签订了相关协议，那么再婚方可能会在一定程度上涉及到抚养费问题。然而，这并不意味着你可以直接将再婚方列为抚养费纠纷的被告。在这种情况下，你仍然需要先通过协商或起诉原配偶来解决抚养费问题，如果再婚方自愿承担部分或全部抚养费，可以另行签订协议或通过法律途径确认其支付义务。

建议：如果你遇到离婚后对方没有按协议给抚养费的情况，不要试图将再婚方一起起诉。而是应该按照法律规定的途径，先与对方协商或向法院提起诉讼来解决抚养费问题。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。