结论：当对方不按离婚协议书给付抚养费时，您完全有权向法院起诉，要求对方履行协议并支付抚养费。

详细分析：

1. 离婚协议的法律效力：

   • 离婚协议是双方自愿达成的约定，具有明确的合同性质。一旦签署并生效，双方都应严格按照协议的条款来履行各自的义务。支付抚养费是协议中常见且至关重要的一项内容，若一方未能按时、足额支付，便构成了对协议的违约。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据相关法律规定，父母对子女有抚养教育的法定义务，这种义务不因离婚而消除。即使离婚，双方仍需共同承担子女的抚养责任。如果离婚协议中明确约定了抚养费的支付方式、金额等内容，一方不按照协议履行支付义务，另一方可以直接向法院起诉，要求对方履行协议。

3. 起诉的流程与准备：

   • 准备材料：在起诉前，请务必准备好所有相关材料，包括但不限于离婚协议书、能证明对方未按约定支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以及证明自身和孩子身份关系的材料（如孩子的出生证明）等。
   • 选择法院：确定有管辖权的法院，并向其提起诉讼。通常，这会是您或对方住所地、经常居住地或协议签订地的基层人民法院。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据。同时，也要关注对方的反驳意见和证据，以便有针对性地进行回应。

4. 法院的审理与判决：

   • 法院在审理此类案件时，会仔细审查双方提供的证据，包括离婚协议书、银行转账记录、聊天记录等，以确认违约事实的存在。一旦法院作出判决，该判决即具有强制执行力。如果对方在判决生效后仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。此时，法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、扣划对方名下的银行存款，甚至查封、拍卖其名下财产，以确保抚养费的落实。

5. 特殊情况的处理：

   • 即使离婚协议中没有约定抚养费的支付问题，或者约定一方无需支付抚养费，但在实际生活中，如果子女因升学、患病等导致生活和教育费用大幅增加，抚养子女的一方仍有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院在审理时会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，作出合理的判决。

操作建议：

• 在起诉前，尽量与对方进行协商，看是否能够达成和解，以节省时间和精力。
• 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。
• 如有必要，可以寻求法律援助或咨询专业律师（但在此情况下，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和指导），以更好地维护自己和孩子的合法权益。

综上所述，当对方不按离婚协议书给付抚养费时，您完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。起诉不仅是对违约行为的制裁，更是对孩子未来成长的有力保障。