结论前置：协议离婚时男方不出抚养费，并不意味着在任何情况下都不能再要求支付。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求男方支付或增加抚养费。

详细分析：

1. 抚养子女的法定义务：

   • 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中明确约定男方不支付抚养费，但在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权向法院提起诉讼，要求男方支付或增加抚养费。

2. 可以起诉要求支付抚养费的情形：

   • 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费。
   • 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求男方承担更多抚养责任。
   • 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求男方支付或增加抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 准备起诉材料：包括民事起诉状（应包含原告与被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等）、证据材料（如离婚协议书、孩子的出生证明、男方的收入证明等）。
   • 选择管辖法院：一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。
   • 提交起诉材料并缴纳诉讼费用：将准备好的民事起诉状和证据材料一并提交给选定的法院，并缴纳相应的诉讼费用。
   • 参与诉讼过程：包括立案审查、开庭审理、调解与判决等阶段。在庭审过程中，原告需要陈述事实、出示证据，并进行辩论。
   • 执行判决结果：如果男方在判决生效后仍未履行支付抚养费的义务，原告可以向法院申请强制执行。

4. 不可以起诉要求支付抚养费的情形：

   • 如果离婚协议中关于抚养费的约定是双方真实意思表示，且不存在法定的无效或可撤销情形，同时也没有出现上述需要变更抚养费的合理事由，法院一般会尊重当事人的约定，驳回要求支付抚养费的诉讼请求。

法律建议：

• 在协议离婚时，双方应充分考虑子女的实际需求和未来的生活变化，合理约定抚养费的数额和支付方式。
• 如果离婚后情况发生重大变化，导致原定的抚养费数额无法满足子女的实际需求，子女或负责抚养的一方应及时与男方协商，协商无果的可以向法院提起诉讼。
• 在起诉前，应充分收集相关证据，如离婚协议书、孩子的出生证明、男方的收入证明等，以支持自己的诉讼请求。

可能法律后果：

• 如果法院支持子女或负责抚养一方的诉讼请求，男方将被判决支付或增加抚养费，并需按照判决结果履行支付义务。
• 如果男方拒不履行支付义务，法院可以采取强制执行措施，如查询、冻结、划拨男方的存款，扣留、提取男方的收入等。

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