结论前置：离婚后，如果另一方不给抚养费，您完全有权通过法律途径来维护自己和子女的合法权益，可以起诉要求对方支付抚养费。

详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”这一条款明确规定了父母对子女的抚养义务，以及抚养费支付的法律基础。

2. 起诉前的准备：

   • 协商与调解：在起诉之前，您可以尝试与对方进行协商，明确指出其支付抚养费的法定义务，并要求其履行责任。如果协商无果，您还可以向法院申请调解，法院会根据双方实际情况进行调解，努力促使对方支付抚养费。
   • 收集证据：为了支持您的诉讼请求，您需要收集相关证据，如离婚协议书、离婚判决书、子女的生活费用支出明细、教育费用票据、对方的收入证明（如工资流水、纳税记录）等。这些证据将有助于证明对方未履行支付抚养费的义务及子女的实际需求。

3. 起诉流程：

   • 确定原告主体：原则上以子女作为原告，直接抚养子女的父或母作为法定代理人代子女提起诉讼。
   • 撰写起诉状：起诉状应写明双方当事人的基本信息、诉讼请求（即要求支付的抚养费数额及支付方式等）、事实与理由（包括对方未支付抚养费的具体情况）。
   • 提交起诉：将准备好的起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，一般是被告住所地或经常居住地的法院。法院会对材料进行审查，符合立案条件的予以受理，并通知缴纳诉讼费用。
   • 审理与判决：法院立案后，会安排开庭审理。双方当事人可进行举证、质证和辩论。法院会根据证据和陈述依法作出判决。如对判决不服，可在规定期限内提起上诉。

4. 判决后的执行：

   • 如果判决生效后，对方仍拒不支付抚养费，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、扣划对方的银行存款，查封、拍卖其名下财产等，强制其履行支付义务。
   • 提供对方的财产线索将有助于法院执行工作。如果对方确实无财产可执行，法院可以将其列入被执行人名单，限制其高消费等。

5. 其他注意事项：

   • 保存好所有与对方的沟通记录和证据材料，以备不时之需。
   • 若对方长期不支付抚养费，导致子女生活、教育、医疗等方面受到影响，您可根据实际情况另行起诉要求增加抚养费，并要求对方支付拖欠抚养费产生的利息等。

举例说明

假设甲和乙协议离婚，约定乙每月支付孩子抚养费1000元，但乙未支付。甲作为孩子的法定代理人，可以代理孩子向法院提起诉讼，要求乙支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，甲需要提供离婚协议书、孩子的生活费用支出明细等证据来支持自己的诉讼请求。如果法院判决乙支付抚养费，但乙仍拒不支付，甲可以向法院申请强制执行。

总结与建议：面对离婚后对方不给抚养费的情况，您应依法维护自己和子女的合法权益。在整个过程中，确保收集充分的证据并遵循相关的法律程序和规定至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。