结论前置：协议离婚后，如果对方不给抚养费，您确实可以再起诉要求对方支付抚养费。法律明确规定了父母对子女的抚养义务，以及子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额合理要求的权利。
法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款为离婚后子女抚养费的支付和调整提供了明确的法律依据。
可以起诉要求抚养费的具体情况
对方未按照协议支付抚养费：
- 如果离婚协议中明确约定了抚养费的支付方式和金额，但对方未按约定履行支付义务，您有权以子女的名义（由直接抚养方作为法定代理人）向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：
- 随着时间推移，物价上涨和生活成本增加可能导致原定抚养费无法满足子女基本生活需求。在此情况下，您同样可以代表子女向法院提起诉讼，要求增加抚养费。
因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：
- 如果子女因重大疾病需要长期治疗，或进入收费较高的学校学习产生额外费用，原定抚养费无法覆盖时，您也可以通过法律途径要求对方增加抚养费。
起诉流程与注意事项
准备材料：
- 起诉书：应写明原告（子女，由直接抚养方作为法定代理人）、被告身份信息、诉讼请求（如要求支付拖欠的抚养费或增加抚养费）及事实理由。
- 证据材料：包括离婚协议书、对方未支付抚养费的证明（如银行转账记录、聊天记录等）、子女实际开支的证明（如医疗费用收据、学费收据等）。
- 身份证明文件：如身份证、户口本等。
提交起诉状：
- 将准备好的材料提交至有管辖权的人民法院，并按照法院要求缴纳诉讼费用。
参与庭审：
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。双方当事人需按时出庭，陈述各自观点并提交证据。
等待判决与执行：
- 法院将根据审理情况作出判决。若判决支持原告诉讼请求，而被告拒不履行支付义务，原告可申请强制执行。
实际操作建议
- 及时收集证据：在发现对方未支付抚养费或抚养费不足时，应及时收集相关证据，以便在起诉时提供有力支持。
- 合理确定诉讼请求：根据子女的实际需求和对方的经济状况，合理确定抚养费的支付金额和方式。
- 寻求法律帮助：如果您在起诉过程中遇到法律难题或需要专业指导，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。
综上所述，协议离婚后，如果对方不给抚养费，您完全有权通过法律途径维护自己和子女的合法权益。法律将为此提供坚实的支持和保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。