结论：离婚协议中约定不用给抚养费，1年后子女或其法定代理人仍然可以起诉对方要求支付抚养费，但需满足一定条件。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确了离婚后抚养费的支付义务，并允许子女在必要时提出增加抚养费的请求。
- 同时，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》也进一步明确了抚养费支付的相关情形，包括婚姻关系存续期间拒不履行抚养义务、原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病或上学等实际需要超过原定数额等，子女均有权请求支付或增加抚养费。
起诉条件：
- 原告资格：起诉应以子女为原告，由其法定代理人（通常是直接抚养子女的一方）代为提起诉讼。
- 被告明确：被告应为未支付抚养费的父或母。
- 诉讼请求具体：应明确请求支付拖欠的抚养费及未来应支付的抚养费，并说明事实和理由。
- 管辖法院：应向有管辖权的人民法院提起诉讼，通常是被被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
特殊情况考虑：
- 如果离婚协议中明确约定了不用支付抚养费，但随后情况发生了变化，如子女患病、上学等导致实际需要增加，或者原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，子女仍然有权请求支付或增加抚养费。
- 另外，如果直接抚养子女的一方经济状况发生显著变化，无法独自承担抚养费用，也可以考虑起诉要求对方支付抚养费。
起诉流程与执行：
- 起诉流程：准备起诉状及相关证据材料（如离婚协议书、抚养费支付记录、子女实际需要增加的证据等），向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院受理后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
- 执行措施：如果法院判决后，对方仍然不履行支付抚养费的义务，原告可以向法院申请强制执行。法院可以采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等措施，以确保判决得到履行。
综合建议：
- 在起诉前，建议尝试与对方协商，看是否能就抚养费的支付达成新的协议，以节省时间和诉讼成本。
- 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。
- 了解当地的法律规定和相关判例也是非常重要的，这有助于更好地维护自己的合法权益。
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