结论：在离婚协议中约定不需要对方出抚养费后，一般情况下不可以再起诉要求对方支付抚养费，但存在特殊情况时可以起诉。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 离婚协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。如果离婚协议中已经明确约定不需要对方支付抚养费，那么这一约定就是双方的真实意思表示，应当得到遵守。
   • 在这种情况下，如果没有出现新的法定事由或双方协商一致变更抚养费支付方式，那么一般不可以再起诉要求对方支付抚养费。

2. 特殊情况：

   • 子女生活需要增加：如果离婚后，子女的生活需要发生了显著变化，比如因患病、上学等原因导致生活费用大幅增加，而原约定的抚养费已经无法满足子女的实际需要，那么可以起诉要求对方增加抚养费。
   • 对方经济能力改善：如果离婚后，对方的经济能力得到了显著改善，而原约定的抚养费已经无法体现公平原则，那么也可以考虑起诉要求对方增加抚养费。但这种情况下的起诉，需要充分证明对方经济能力的改善以及这种改善对子女抚养费支付的影响。
   • 其他法定事由：根据《民法典》等相关法律法规的规定，还存在其他一些可以起诉要求变更抚养费支付方式的法定事由，比如子女因残疾等原因需要特殊照顾等。

法律建议：

• 在决定是否起诉要求对方支付抚养费之前，建议先与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，且存在上述特殊情况之一，那么可以考虑向法院提起诉讼，要求变更抚养费支付方式。
• 在提起诉讼时，需要充分准备证据，证明存在需要变更抚养费支付方式的法定事由或双方协商一致变更的事实。

可能的法律后果：

• 如果法院认定存在需要变更抚养费支付方式的法定事由或双方协商一致变更的事实，那么可能会判决对方支付抚养费或增加抚养费。
• 如果法院认定不存在需要变更抚养费支付方式的法定事由或双方未协商一致变更的事实，那么可能会驳回诉讼请求。

总之，在离婚协议中约定不需要对方出抚养费后，是否可以再起诉要求对方支付抚养费，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。