结论前置：离婚协议中约定不付抚养费，并不免除父母对子女的法定义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。

详细分析：

1. 抚养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务是法定的，不因离婚协议的约定而免除。

2. 起诉要求支付抚养费的条件：

   • 经济情况发生重大变化：如果直接抚养方的经济状况发生重大变化，如收入明显减少，难以维持子女的基本生活和教育费用，子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方支付抚养费。
   • 子女实际需要增加：随着子女的成长，其实际需要可能会增加，如因患病、升学等原因需要更多的医疗费用或教育费用。在这种情况下，子女或负责抚养的一方同样可以起诉要求对方增加抚养费。
   • 其他正当理由：如原定的抚养费标准过低，无法满足子女当前的实际需要等，也是起诉要求支付或增加抚养费的合理理由。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 起诉流程：
     • 准备起诉状及相关证据材料，如离婚协议书、抚养费支付记录（如有）、收入证明、医疗记录、教育费用清单等。
     • 向有管辖权的人民法院提起诉讼。
     • 法院受理后，会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。
   • 注意事项：
     • 在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，以支持自己的诉讼请求。
     • 可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的抚养费支付协议，以避免不必要的法律纠纷。
     • 如果协商无果，且认为有必要通过法律途径解决抚养费问题，应及时向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效。

4. 法律后果与执行措施：

   • 如果法院判决对方支付抚养费，而对方仍然不履行支付义务，原告可以向法院申请强制执行。
   • 法院可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取被申请执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产，以及对被申请执行人采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施。

举例说明： 假设甲和乙离婚时，在离婚协议中约定乙不支付抚养费。然而，几年后，甲因失业导致收入大幅减少，难以独自承担子女的教育和生活费用。此时，甲作为子女的直接抚养方，有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求乙支付抚养费。法院在审理此案时，会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持甲的诉求。

总结与建议： 离婚协议中的抚养费约定并非不可更改。在实际情况发生变化时，子女或负责抚养的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。因此，如果你或你身边的人遇到了类似的情况，不要犹豫，及时咨询并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。