离婚协议中约定不要抚养费，过后在特定情况下仍然可以起诉要求支付抚养费。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这意味着，即使离婚时双方约定了一方不承担抚养费，但在特定情况下，子女仍有权向未直接抚养的一方主张抚养费。

二、可起诉的情形

1. 经济情况发生重大变化：

   • 如果直接抚养方的收入明显减少，难以维持子女的基本生活和教育费用，例如因失业、疾病等原因导致经济困难，此时可以起诉要求对方支付抚养费。

2. 子女实际需要增加：

   • 子女因患病、升学等原因，需要更多的医疗费用或教育费用。例如，子女突然患上重大疾病，需要高额的医疗费用，或者进入更高年级的学习，学费和生活费大幅增加，此时也可以起诉要求对方增加抚养费。

3. 其他正当理由：

   • 如原定的抚养费标准过低，无法满足子女当前的实际需要等。例如，随着物价的上涨，原定的抚养费已经远远不足以维持子女的基本生活水平，此时也可以考虑起诉要求增加抚养费。

三、起诉条件与注意事项

1. 起诉条件：

   • 原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即子女本人或其法定代理人（如直接抚养方）。
   • 有明确的被告，即未直接抚养子女的一方。
   • 有具体的诉讼请求和事实、理由，如说明为何现在需要对方支付抚养费，以及所需抚养费的金额和支付方式等。
   • 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 注意事项：

   • 证据收集：在提起诉讼前，应尽可能收集相关证据，如收入证明、医疗记录、教育费用清单等，以支持自己的诉讼请求。这些证据将有助于法院了解直接抚养方的经济状况和子女的实际需要，从而作出合理的判决。
   • 协商优先：在提起诉讼前，可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的抚养费支付协议。协商是一种更为温和、高效的解决方式，可以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
   • 及时起诉：如果协商无果，且认为有必要通过法律途径解决抚养费问题，应及时向法院提起诉讼。以免错过诉讼时效，导致无法维护子女的合法权益。

四、实际案例

以临潼法院的一个案例为例，蔺小某的母亲姚某与其父蔺某因感情破裂协议离婚，离婚协议约定蔺小某由其母姚某抚养，抚养费姚某自理。离婚后，姚某按照离婚协议约定独自抚养蔺小某。但随着孩子长大，生活费、教育费等开支逐渐增大，且近来姚某查出自己身患癌症，花费了巨额的医疗费，导致经济困难，已无力继续独自承担养育蔺小某的各项费用。此时，蔺小某可以作为原告起诉其父蔺某承担抚养费。法院在了解相关情况后，会依据《民法典》的相关规定，判决蔺某支付相应的抚养费。

总结来看，离婚协议中约定不要抚养费，并不意味着永远不能要求对方支付抚养费。在特定情况下，如直接抚养方的经济状况恶化、子女的实际需要增加等，子女仍有权向未直接抚养的一方主张抚养费。如果您或您的子女遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细的法律建议。