结论前置：离婚协议中约定不付抚养费，并不免除父母对子女的法定义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
抚养义务的法定性：
- 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，这一约定也不能对抗法律的强制性规定。
起诉要求支付抚养费的情形：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费，以确保其基本生活需求得到满足。
- 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
- 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。
起诉流程与注意事项：
- 准备材料：在起诉前，请务必准备好所有相关材料，包括但不限于离婚协议书、能证明对方未按约定支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以及证明自身和孩子身份关系的材料等。
- 选择法院：确定有管辖权的法院，并向其提起诉讼。通常，这会是您或对方住所地、经常居住地或协议签订地的基层人民法院。
- 参与诉讼：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据。同时，也要关注对方的反驳意见和证据，以便有针对性地进行回应。
- 执行判决：一旦获得胜诉判决，如果对方仍不履行支付义务，请及时向法院申请强制执行。在执行过程中，保持与法院的沟通联系，了解执行进展并及时提供必要的协助。
法律建议：
- 如果您或您的子女面临离婚协议中约定不付抚养费，但实际需要对方支付或增加抚养费的情况，不要犹豫，及时通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在起诉前，建议先尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，务必保持冷静和理性，积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的诉求。
可能法律后果：
- 如果法院认定您的诉求合理，将会判决对方支付或增加抚养费。如果对方不履行判决，您还可以向法院申请强制执行，确保抚养费的落实。
- 如果对方提出反诉或抗辩，法院将会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。因此，在诉讼过程中，务必保持谨慎和警惕，及时应对对方的反驳意见和证据。
总之，离婚协议中的抚养费约定并非不可更改。在实际情况发生变化时，子女或负责抚养的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。