结论前置：离婚协议中约定对方不用出抚养费，并不免除父母对子女的法定义务，子女或负责抚养的一方在特定情况下仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
详细分析：
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条和第一千零八十五条，父母对子女有抚养教育的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而被免除。离婚协议中关于一方不支付抚养费的条款，仅对夫妻双方具有约束力，不能损害子女的合法权益。
起诉要求支付抚养费的情形：
- 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女或负责抚养的一方有权起诉要求增加抚养费。
- 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
- 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。
起诉流程与证据准备：
- 在起诉时，直接抚养方可以子女的名义提起诉讼，自己作为法定代理人参与诉讼。
- 需向法院提供能证明当前情况发生变化，子女生活成本增加，需要另一方支付抚养费的证据，比如子女学费发票、医疗费用清单等。
法院判决的考量因素：
- 法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，对是否支持支付抚养费以及抚养费的具体数额作出判决。
- 即便离婚协议有不支付抚养费的约定，只要符合法定情形，法院仍会判决未直接抚养方支付适当的抚养费。
法律建议：
- 如果您或您的子女面临抚养费问题，且离婚协议中约定了对方不用出抚养费，但实际情况已经发生变化，导致原定抚养费数额不足或子女有特殊需要，建议您及时咨询专业律师（即我本人，常虎律师，专注于婚姻家庭领域），并准备相关证据，通过法律途径维护自己和子女的合法权益。
可能法律后果：
- 如果不通过法律途径解决抚养费问题，可能会导致子女的基本生活需求得不到满足，影响其健康成长。
- 同时，未直接抚养方也可能因未履行抚养义务而面临法律责任。
因此，在离婚协议中约定对方不用出抚养费并不意味着可以完全免除抚养义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。