结论前置：离婚协议中约定不要抚养费，并不免除父母对子女的法定义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。

详细分析：

1. 法律义务与协议约束：

   • 父母对子女有抚养和教育的法定义务，这一义务不因离婚协议的约定而免除。即使离婚协议中明确约定一方不支付抚养费，子女在必要时仍有权向父母任何一方提出支付抚养费的要求。
   • 离婚协议对双方具有法律约束力，但关于子女抚养费的约定并不妨碍子女在必要时提出超过协议原定数额的合理要求。这是基于保护子女权益的考虑，确保子女在成长过程中得到必要的经济支持。

2. 抚养费调整的情形：

   • 原定抚养费数额不足：随着子女的成长，原定的抚养费数额可能不足以维持当地的实际生活水平。例如，物价上涨、子女上学费用增加等因素都可能导致生活成本大幅提高。在这种情况下，子女有权起诉要求增加抚养费，以确保其基本生活需求得到满足。
   • 子女特殊需要：如果子女因患病、上学等实际需要，确实需要增加抚养费，如孩子患上重大疾病需要大量医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，那么子女或负责抚养的一方可以起诉要求对方承担更多抚养责任。
   • 直接抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以以子女的名义起诉要求对方支付或增加抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。

3. 法律途径与证据要求：

   • 如果想要追索或调整抚养费，一般需要通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括但不限于子女的实际需要（如医疗费用单据、教育费用单据等）、父母的经济状况（如收入证明、财产状况等）以及原有的离婚协议等证据。这些证据将有助于法院作出公正合理的裁决。
   • 法院在审理此类案件时，会全面考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等多个因素，以确定是否应该支付抚养费，以及具体的支付金额和方式。

法律建议：

• 如果您或您的子女在离婚后遇到抚养费问题，建议首先与对方进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
• 在提起诉讼前，请确保收集并整理好相关证据，如离婚协议、子女生活开销凭证、医疗费用单据等，以证明抚养关系和对方未履行义务的事实。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

总结：

离婚协议中关于抚养费的约定并非一成不变。在符合法律规定的情况下，子女有权要求父母支付或增加抚养费，以保障其健康成长和实际需求。同时，通过法律途径解决抚养费问题时，应提供充分的证据来支持自己的主张。如果您或您的子女遇到此类问题，请及时咨询并寻求专业律师的帮助。