结论：在离婚后一方不给抚养费的情况下，起诉费用原则上由原告方预交，最终由败诉方承担。但具体承担方式还需根据案件实际情况和法院判决来确定。

详细分析：

1. 起诉费用的承担原则：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。这意味着，在离婚后一方不给抚养费的案件中，如果原告方（通常是要求支付抚养费的一方）胜诉，那么起诉费用原则上应由败诉方（即不支付抚养费的一方）承担。

2. 起诉费用的预交：

   • 在提起诉讼时，原告方通常需要预交诉讼费用。这是诉讼程序的一部分，也是确保诉讼能够顺利进行的前提。预交的诉讼费用在案件审结后，会根据判决结果由败诉方承担或双方分担。

3. 特殊情况下的费用承担：

   • 如果案件涉及多个被告或存在其他复杂情况，法院可能会根据具体情况对诉讼费用的承担作出不同判决。例如，如果法院认为被告方并非完全败诉，或者双方都有过错，那么可能会判决双方分担诉讼费用。
   • 另外，如果原告方在诉讼过程中撤诉或调解结案，诉讼费用的承担也可能会有所不同。撤诉的情况下，诉讼费用通常由原告方承担；调解结案的情况下，诉讼费用的承担则可能根据调解协议来确定。

4. 实际操作建议：

   • 在提起诉讼前，建议原告方先与对方进行协商，尝试通过友好方式解决抚养费问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 在提起诉讼时，原告方应准备好相关证据材料，如离婚协议、抚养费支付记录等，以证明自己的诉求合理合法。
   • 在诉讼过程中，原告方应积极配合法院的工作，按时参加庭审、提交证据等，以确保案件能够顺利审结。

后续行动建议：

• 如果您正面临离婚后一方不给抚养费的问题，并且考虑通过法律途径解决，建议您先收集好相关证据材料，并咨询专业律师（即我，王丽律师）的意见。
• 我会根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和诉讼策略，帮助您维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《诉讼费用交纳办法》第二十九条：诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。