事业单位在一般情况下没有权利随意把生病的职工调离本单位。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 法律规定对生病职工的保护

1. 医疗期保护：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病或者非因工负伤，并在规定的医疗期内的情况下，用人单位不得随意调动其岗位，更不能因此解除劳动合同。这是为了保障员工的合法权益，确保其在生病期间能够得到足够的休息和恢复，而不必担心工作岗位的变动带来的压力。

二. 事业单位调动的限制

1. 协商一致原则：事业单位在调动员工岗位时，必须与员工进行协商，并达成一致意见。如果员工不同意调动岗位，事业单位不得单方面强制进行调动。

2. 特殊情况下的调动：虽然法律规定了员工生病期间用人单位不得随意调动其岗位，但也存在一些特殊情况。例如，如果员工在规定的医疗期满后仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，事业单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在这种情况下，岗位的调动或解除劳动合同是合法的。

三. 事业单位调动的程序

事业单位在调动员工岗位时，需要遵循一定的程序。这些程序通常包括提出调动动议、进行人员考察、讨论决定、审核公示以及办理相关手续等。这些程序确保了调动的合法性和公正性。

四. 我的建议

如果事业单位有调动生病职工的需求，我建议首先与员工进行充分的沟通，了解员工的身体状况和意愿。在协商一致的基础上，可以考虑进行岗位的合理调整。同时，事业单位应确保在调动过程中遵守相关法律法规的规定，保障员工的合法权益。

综上所述，事业单位在一般情况下没有权利随意把生病的职工调离本单位。任何调动都必须在遵守法律法规的基础上，与员工协商一致后进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。