诉讼系属期间劳动关系解除的期限和流程需根据不同情况处理，具体如下：
一、劳动关系解除的期限
协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动关系，双方可签订书面协议，明确解除事宜及相关补偿等。此时，解除期限由双方协商确定，无固定法律限制。
劳动者单方面解除：若劳动者以用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错为由，可依据《劳动合同法》第三十八条的规定，书面通知用人单位解除劳动关系。通知到达用人单位时，劳动关系即解除，无特定等待期限。
用人单位单方面解除：若用人单位要单方面解除劳动关系，需有合法依据，如劳动者严重违反用人单位规章制度等，并且要履行通知工会等法定程序。解除期限通常取决于用人单位完成法定程序的时间，但需注意，若用人单位未履行法定程序或解除依据不合法，可能构成违法解除，需支付赔偿金。
法院判决解除：若通过司法途径解决劳动关系纠纷，解除期限以法院依法作出并生效的判决或裁定确定的最终时间为准。若法院审理认定解除劳动关系请求合理合法并支持，则解除行为的执行时间段为判决书中载明的生效日期。
二、劳动关系解除的流程
协商一致解除流程：
- 双方就解除事宜进行协商，达成一致意见。
- 签订书面协议，明确解除时间、补偿方式及金额等。
- 办理工作交接、社保转移等手续。
劳动者单方面解除流程：
- 劳动者收集用人单位存在过错的证据，如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等。
- 书面通知用人单位解除劳动关系，并说明解除理由及依据。
- 办理工作交接、社保转移等手续。若用人单位拒绝办理，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
用人单位单方面解除流程：
- 用人单位收集劳动者存在过错的证据，如严重违反规章制度、失职等。
- 履行通知工会等法定程序，听取工会意见。
- 书面通知劳动者解除劳动关系，并说明解除理由及依据。
- 办理工作交接、社保转移等手续。若劳动者对解除有异议，可申请劳动仲裁。
法院判决解除流程：
- 劳动者或用人单位向有管辖权的法院提起诉讼，要求解除劳动关系。
- 法院审查立案后，通知被告并确定开庭日期。
- 法庭上进行举证、质证、辩论。
- 法院依法作出判决或裁定，明确解除劳动关系的时间及补偿方式等。
- 双方执行判决或裁定，办理工作交接、社保转移等手续。
三、注意事项
- 保留证据：在诉讼系属期间解除劳动关系，双方均应保留好相关证据，如工资支付凭证、考勤记录、解除通知等，以应对可能的法律纠纷。
- 遵守法定程序：用人单位单方面解除劳动关系时，必须履行通知工会等法定程序，否则可能构成违法解除。
- 经济补偿与赔偿：根据解除劳动关系的情形，劳动者可能享有经济补偿或赔偿金。具体标准按《劳动合同法》第四十七条、第八十七条等规定执行。
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