员工即使有过错，公司对事故夸大其词，员工仍然可以申请劳动仲裁。以下从不同角度对此问题进行分析：

劳动仲裁的受理条件

劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其受理条件主要关注争议双方是否存在劳动关系以及争议是否属于劳动仲裁的受理范围。员工有过错或公司对事故夸大其词，并不影响劳动仲裁机构对案件的受理。只要员工与用人单位之间存在劳动争议，且该争议属于劳动仲裁的受理范围（如工资支付、工伤赔偿、解除劳动合同等），劳动仲裁机构就会予以受理。

员工过错与劳动仲裁的关系

1. 员工过错不影响仲裁权利：员工在劳动过程中可能因各种原因存在过错，如违反公司规章制度、工作疏忽等。然而，这些过错并不剥夺员工通过劳动仲裁维护自身合法权益的权利。员工仍然可以就与用人单位之间的劳动争议申请劳动仲裁。
2. 过错与责任划分：在仲裁过程中，仲裁机构会核实员工过错的具体情况，包括过错的性质、程度以及是否给用人单位造成损失等。同时，仲裁机构也会审查用人单位规章制度的合法性，以及用人单位对员工过错的认定和处理是否符合法律法规和规章制度的规定。根据查明的事实，仲裁机构会依法作出公正裁决，明确双方的权利义务。

公司夸大事故与劳动仲裁的关系

1. 夸大事故不影响仲裁受理：公司对事故夸大其词，可能是为了推卸责任或减少赔偿。然而，这种行为并不影响员工申请劳动仲裁的权利。员工可以就公司夸大事故、未依法支付工伤赔偿等争议申请劳动仲裁。
2. 证据审查与事实认定：在仲裁过程中，仲裁机构会要求双方提供证据来支持各自的主张。员工可以提供相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等）来证明事故的真实情况和自己的损失。仲裁机构会根据双方提供的证据进行事实认定，并依法作出裁决。

法律建议

1. 及时申请劳动仲裁：如果员工与用人单位之间存在劳动争议，且无法通过协商解决，员工应及时向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
2. 准备充分证据：在申请劳动仲裁前，员工应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括劳动合同、工资单、医疗记录、证人证言等。充分的证据有助于仲裁机构更准确地认定事实，并依法作出公正裁决。
3. 寻求专业法律帮助：如果员工对劳动仲裁程序或相关法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申请劳动仲裁等服务，帮助员工更好地维护自己的合法权益。