针对基层单位不安排工作的情况，您可以考虑以下几种解决途径：
与单位进行沟通协商：
- 首先，您可以尝试与基层单位的上级或人力资源部门进行沟通，明确表达您对于当前工作安排的困惑和期望，要求单位按照劳动合同或相关规定，为您安排合适的工作任务。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，说明单位不安排工作可能对您造成的权益影响，如工资收入减少、职业发展受阻等。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与单位沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的劳动用工行为进行监督检查，对于违反劳动法律法规的行为，可以责令用人单位改正，并可能给予行政处罚。
- 在投诉时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明单位确实存在不安排工作的情况。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您认为单位的行为已经严重侵犯了您的合法权益，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，仲裁委员会将根据事实和法律规定，对争议事项进行裁决。如果仲裁结果支持您的诉求，单位必须履行裁决义务。
考虑解除劳动合同并索赔：
- 如果单位长期不安排工作，且没有合理的解释或解决方案，您可以考虑以单位未提供劳动条件为由，提出解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿金。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保留证据：无论是与单位沟通、向劳动监察部门投诉还是申请劳动仲裁，都需要提供充分的证据来支持您的诉求。因此，请务必保留好与工作安排相关的所有记录和文件。
- 了解法律法规：在处理劳动争议时，了解相关的法律法规是非常重要的。这有助于您更好地维护自己的权益，避免因为不了解法律而错过维权的机会。
- 寻求专业帮助：如果您在处理此类问题时感到困惑或无助，可以考虑寻求专业的法律帮助。作为一名专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您更好地解决劳动争议问题。
最后，我想强调的是，面对基层单位不安排工作的情况，您不应该选择沉默或忍受。而是应该积极采取措施，维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。