针对您提出的“工厂搬迁员工不去，可以安排在家上班，如何证明”这一问题，我们需要从法律和实际操作两个层面来进行分析和解答。
法律层面分析
劳动合同变更：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工作地点的变更）应当遵循协商一致的原则。如果工厂搬迁导致原劳动合同无法履行，且双方无法就新的工作地点达成一致，那么劳动合同的解除或变更需要依法进行。
在家上班的合法性：
- 在家上班（远程工作）作为一种灵活的工作方式，其合法性主要取决于劳动合同中的约定以及双方是否达成一致。如果劳动合同中没有明确禁止在家上班，且双方同意以这种方式继续履行劳动合同，那么在家上班是合法的。
证明责任：
- 如果员工主张在家上班是双方协商一致的结果，那么员工需要承担一定的证明责任。这通常包括但不限于：双方协商的记录（如邮件、短信、聊天记录等）、公司同意在家上班的书面文件或口头确认的录音等。
实际操作建议
与公司协商：
- 首先，建议您与公司进行正式的协商，明确表达您希望在家上班的意愿，并探讨这种工作方式的可行性和具体安排。
获取书面确认：
- 如果公司同意您在家上班，务必要求公司出具书面确认文件，明确在家上班的工作内容、工作时间、工资待遇等关键条款。这将作为您证明在家上班合法性的重要依据。
保留沟通记录：
- 在协商过程中，建议您保留所有与公司的沟通记录，包括邮件、短信、聊天记录等。这些记录可以在必要时作为证据，证明您与公司就在家上班事宜进行了充分的协商并达成了共识。
咨询法律专业人士：
- 如果您在协商过程中遇到困难或争议，建议您咨询法律专业人士（如律师或法律援助机构），以获取更具体的法律建议和帮助。
总结
要证明工厂搬迁后员工可以在家上班，您需要：
- 与公司进行正式协商，并获取公司同意在家上班的书面确认文件。
- 保留所有与公司的沟通记录，以备不时之需。
- 如果遇到法律争议或困难，及时咨询法律专业人士以获取帮助。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。