结论前置：老板因你工作半个月后离职而不支付工资是不合理的，你有权要求获得相应报酬，并可通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析与建议

一、与老板协商

• 主动沟通：首先，你可以尝试与老板进行心平气和的沟通，明确、诚实地表达自己离职的原因及诉求，即按照法律规定获得已工作时间的工资。你可以强调，根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者付出劳动就有权获得相应报酬，这是你的合法权益。
• 寻求第三方协助：若直接与老板沟通效果不佳，你可以考虑寻找工地项目经理、长辈工友或双方都信任的熟人等第三方从中斡旋，以促使老板理解并支付工资。

二、收集证据

• 工作记录类：
  • 考勤记录：如果你有工地的打卡记录，这可以作为你工作时间的有力证明。
  • 工作安排记录：如施工任务分配表、工作指令单等，这些能显示你具体的工作任务和时间安排。
• 证人证言类：
  • 工友证言：让一起工作的工友出具书面证言，证明你的工作情况。
  • 现场管理人员证言：如果现场管理人员了解你的工作情况，他们的证言也具有可信度。
• 其他证据：
  • 工资约定证据：如聊天记录、书面协议等，证明你与老板之间关于工资的约定。
  • 工作成果照片或视频：如果你能拍摄到工作成果的照片或视频，这也可以作为你劳动付出的证明。

三、向相关部门投诉

• 劳动监察大队：你可以向工地所在地的劳动监察大队投诉，详细说明情况并提供上述证据。劳动监察大队将依法进行调查，并责令老板支付工资。如果老板逾期不支付，劳动监察大队还可以责令其加付赔偿金。
• 建设主管部门：由于工地通常受到建设主管部门的监管，你也可以向其反映情况，督促施工单位规范用工行为，包括按时足额支付工资。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

• 劳动仲裁：如果上述途径无法解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。你需要提交仲裁申请书及相关证据材料，等待仲裁裁决。一般来说，仲裁裁决会在受理后的45日内作出，案情复杂的可延长15日。如果仲裁裁决支持你的诉求而老板仍不支付工资，你可以向法院申请强制执行。
• 诉讼：如果你对仲裁结果不满意，或者案件不属于劳动仲裁受理范围，你可以在规定时间内向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要充分提供证据支持自己的主张，通过法律途径维护自己的合法权益。

注意事项

• 在整个维权过程中，你要保持冷静和理性，避免与老板发生不必要的冲突。
• 详细记录每一次与老板的沟通和协商情况，包括时间、地点、参与人员、沟通内容等，这将为后续处理提供有力的证据支持。
• 如果你不熟悉法律程序或担心自己无法有效维权，可以考虑咨询专业律师（但在此场景下，你已直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议）。

总之，作为劳动者，面对老板拒绝支付工资的情况，你有权勇敢维护自己的权益。通过合理合法的途径解决问题，确保自己的权益得到最大程度的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。