如果您工作了半个月但单位未支付工资，这确实是一个需要关注的问题。根据相关法律法规，您有权要求单位按照实际工作天数支付相应的工资。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您维护自己的合法权益：
一、初步沟通与协商
内部沟通：
- 首先，尝试与您的直接上级、人力资源部门或单位负责人进行友好沟通，了解工资未发放的具体原因。
- 在沟通过程中，明确表达您按照约定提供了劳动，有权获得相应报酬的诉求。
- 建议通过邮件、短信或书面形式保留沟通记录，以备后续需要。
发送书面催告：
- 如果口头沟通没有结果，您可以发送一份正式的书面催告函，明确您的工作起止时间、应得工资数额，并要求单位在一定期限内支付工资。
- 通过邮政快递等方式送达，并妥善保存送达凭证，如快递单号、签收记录等。
二、收集与保留证据
证明劳动关系：
- 收集劳动合同、工作证、工牌、考勤记录、工资条等直接证据，以证明您与单位之间存在劳动关系。
- 如果没有劳动合同，您可以利用工作记录、聊天记录、电子邮件等辅助证据来证明。
证明工作时长和工资约定：
- 保存考勤打卡记录、工作任务分配记录等工作时长的相关证据。
- 关于工资约定，优先使用书面合同作为证据；如果没有书面约定，则可以利用聊天记录、入职时的录音等作为辅助证据。
三、向劳动行政部门投诉
投诉准备：
- 准备上述收集的证据材料，以及您的身份证件。
- 详细填写投诉表格，包括单位基本信息、您的个人信息、工作情况以及工资未发放的具体情况。
投诉流程：
- 前往当地劳动监察部门提交投诉，并跟进处理进度。
- 劳动监察部门将调查核实情况，如查证属实，会责令单位限期支付工资，并根据情况给予相应处罚。
四、申请劳动仲裁
仲裁申请：
- 如果劳动监察部门处理未能达到预期效果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书、证据材料等，仲裁申请书需写明双方信息、仲裁请求（如支付工资、经济补偿金等）、事实和理由。
仲裁程序：
- 仲裁委员会受理后，将安排开庭审理，双方需举证、质证和辩论。
- 仲裁委员会将根据证据和法律规定作出裁决，如对裁决不满，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
五、提起诉讼
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在拿到仲裁书后15天内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，并可以考虑聘请律师代表进行诉讼。
六、法律依据与工资计算
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条也明确规定了用人单位未按约定或国家规定及时足额支付劳动报酬的法律责任。
工资计算：
- 工资一般按实际出勤天数计算，日工资=月工资收入÷21.75（月计薪天数）×实际工作天数。
七、总结与建议
- 面对工资未发问题，请保持冷静，按照上述步骤逐一尝试解决。
- 在整个维权过程中，保留好所有相关证据是成功的关键。
- 入职前应与单位明确工资支付细节，预防类似问题发生。
希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益，获得应得的工资报酬。