针对您在公司工作半个月离职后公司不给工资的情况，这确实是违法行为，您完全有权通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、与用人单位友好协商

首先，我建议您尝试与公司进行友好沟通，明确表达您要求支付工作半个月应得工资的诉求。在沟通过程中，您可以：

• 主动联系人事部门或直接领导，清晰、诚实地说明您的情况和理由。
• 保留好相关的聊天记录或通话录音，作为后续可能的证据。
• 如果双方能够达成和解协议，请确保协议内容明确，并且双方都遵守协议条款。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。投诉的方式通常包括：

• 拨打投诉电话（如12333），这是全国统一的劳动保障热线。
• 提交书面投诉材料，详细描述您的情况，包括个人信息、用人单位信息、工作情况以及拖欠工资的事实和证据。

劳动监察部门会根据相关法律法规进行调查，并可能对公司进行处罚，要求其支付您应得的工资。

三、申请劳动仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以考虑申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁前，您需要准备以下材料：

• 劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由。
• 证据材料，如劳动合同（如果有的话）、工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事证言等，以证明您在公司工作过以及公司未支付工资的事实。
• 您的身份证复印件。

将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会后，等待审查并决定是否受理。在仲裁审理过程中，您需要如实陈述事实，提供证据支持您的主张，并遵守仲裁庭的纪律和程序。

四、寻求法律援助与提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意或问题仍未得到解决，您可以咨询专业律师，了解您的法律权益，并考虑采取进一步行动。如果仲裁结果对您不利，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，提供充分证据支持您的诉求。

五、注意事项

在整个过程中，我建议您注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好所有相关证据，包括工作记录、沟通记录、投诉材料等，以便在需要时提供证明。
• 合法途径：在维护自身权益时，请务必遵守法律法规，采取合法途径解决问题，避免采取过激行为。
• 及时行动：不要拖延时间，尽快采取行动以维护自己的合法权益。时间拖得越久，可能越不利于您解决问题。

综上所述，您完全有权通过协商、投诉、仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。