针对员工不签订劳动合同的情况，除了解除劳动关系外，还有多种处理方式，以下从不同角度进行分析：
一、法律层面的处理
书面催告：
- 依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若员工拒绝签订，用人单位可以书面形式催告员工签订劳动合同，并明确告知其不签订的后果，如可能面临的经济赔偿、劳动关系解除等。
支付双倍工资的风险与应对：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。为避免此风险，用人单位在催告无果后，应考虑及时采取措施，如解除劳动关系或继续尝试签订。
解除劳动关系的合法程序：
- 若员工持续拒绝签订劳动合同，用人单位有权依据《劳动合同法实施条例》第五条、第六条的规定，书面通知员工终止劳动关系，并无需支付经济补偿。但需注意，此操作需严格遵循法定程序，确保合法合规。
二、实际操作层面的建议
完善入职流程：
- 用人单位应在员工入职前明确告知其签订劳动合同的义务及重要性，并在入职时立即安排签订事宜，减少拒绝签订的可能性。
记录与证据保留：
- 在整个过程中，用人单位应详细记录与员工的沟通情况，包括催告通知、员工回复等，并保留相关证据，以备不时之需。
考虑员工意愿与岗位需求：
- 在决定解除劳动关系前，用人单位可评估员工的工作表现、岗位需求及市场情况，考虑是否有必要通过其他方式（如调整岗位、提供培训等）促使员工签订劳动合同。
三、特殊情况的处理
非全日制员工：
- 对于非全日制员工，根据《劳动合同法》的规定，双方可以订立口头协议。因此，在此情况下，不签订书面劳动合同并不构成违法。
已签订其他形式协议：
- 若用人单位与员工已签订了其他形式的协议（如实习协议、劳务协议等），且该协议已涵盖了劳动合同的主要内容，双方可协商是否继续签订书面劳动合同。
四、法律后果与风险防范
- 法律后果：若用人单位未依法与员工签订书面劳动合同，且未采取上述措施，可能面临支付双倍工资、承担行政责任等法律后果。
- 风险防范：为防范此类风险，用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，加强员工法律培训，提高法律意识，确保用工行为的合法合规。
总结与建议：面对员工不签订劳动合同的情况，用人单位应首先通过书面催告等方式尝试解决；若无效，可考虑解除劳动关系，但需严格遵循法定程序；同时，应完善入职流程、记录与证据保留，并考虑员工意愿与岗位需求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。