收养关系的成立需要满足一系列的条件，并遵循相应的法律程序。以下是根据《中国公民收养子女登记办法》及相关法律规定，对收养关系成立条件的详细解答：

一、收养关系成立的基本原则

收养登记工作应当遵循最有利于被收养人的原则，保障被收养人和收养人的合法权益。这意味着在收养过程中，必须充分考虑被收养人的利益，确保其得到妥善的照顾和关爱。

二、收养关系成立的登记机关

办理收养登记的机关是县级人民政府民政部门。收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。如果是夫妻共同收养子女，应当共同到收养登记机关办理登记手续；一方因故不能亲自前往的，应当书面委托另一方办理登记手续，委托书应当经过村民委员会或者居民委员会证明或者经过公证。

三、收养人应提交的材料

收养人应当向收养登记机关提交以下证件和证明材料：

1. 收养人的居民户口簿和居民身份证：这是确认收养人身份的基本证件。
2. 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明：这是为了评估收养人是否具备抚养和教育被收养人的能力。
3. 收养人出具的子女情况声明：声明收养人是否已有子女，以及子女的数量和情况。
4. 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明：这是为了确保收养人身体健康，能够胜任抚养被收养人的任务。

对于收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还应当提交收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明。如果是收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还需要提交公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。

四、送养人应提交的材料

送养人应当向收养登记机关提交以下证件和证明材料：

1. 送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）：这是确认送养人身份的基本证件。
2. 民法典规定送养时应当征得其他有抚养义务的人同意的，并提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见：这是为了确保送养行为得到其他有抚养义务的人的认可。

对于社会福利机构为送养人的情况，还需要提交弃婴、儿童进入社会福利机构的原始记录，公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明，或者孤儿的生父母死亡或者宣告死亡的证明。对于监护人为送养人的情况，还需要提交实际承担监护责任的证明，孤儿的父母死亡或者宣告死亡的证明，或者被收养人生父母无完全民事行为能力并对被收养人有严重危害的证明。

五、收养登记机关的审查与公告

收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。对符合民法典规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。对于收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关应当在登记前公告查找其生父母；自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。

六、收养关系的后续处理

收养关系成立后，如果需要为被收养人办理户口登记或者迁移手续的，由收养人持收养登记证到户口登记机关按照国家有关规定办理。

综上所述，收养关系的成立需要满足一系列的条件，并遵循相应的法律程序。只有确保所有条件都得到满足，并且按照规定的程序进行操作，才能确保收养关系的合法性和有效性。