劳动合同签订后自双方当事人签字或者盖章时生效。被解雇是否有赔偿需视具体情况而定。下面我将分别针对这两个问题进行详细分析：

一. 劳动合同签订后的生效时间

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。这意味着，劳动合同一旦经双方当事人签字或盖章，便立即生效。因此，进厂签合同的生效时间并不是以天数为计算单位，而是从签字或盖章那一刻起生效。

二. 被解雇是否有赔偿

1. 用人单位无过错性辞退

   • 情形：如劳动者医疗期满无法履职等。
   • 赔偿：需支付经济补偿金，按工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 用人单位违法辞退

   • 情形：如劳动者无过错且无法律规定可解除劳动合同情形下辞退。
   • 赔偿：需支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。

3. 劳动者有过错被辞退

   • 情形：如劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错情形。
   • 赔偿：通常无赔偿金或补偿金。

我的建议：

• 对于进厂签合同的生效时间：请确保在劳动合同文本上签字或盖章时，双方已经就合同条款达成一致，以避免后续纠纷。
• 对于被解雇的赔偿问题：请根据自身实际情况，对照上述情形进行判断。如有争议，建议及时保留相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，并寻求法律途径解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。