您在单位干了十几年临时工后被辞退，首先需要明确的是，即便您是临时工身份，但与单位形成了事实劳动关系，您有权根据具体情况要求相应的补偿或赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、辞退是否合法
合法辞退：
- 如果单位能够证明您存在严重违反规章制度等情形，那么单位的辞退行为可能是合法的，此时单位无需支付经济补偿。
- 例如，若您有多次旷工、严重失职给单位造成重大损失等行为，单位可能据此合法辞退您。
违法辞退：
- 如果单位无法证明您存在严重违反规章制度等情形，或者辞退行为本身违反了法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么单位的辞退行为可能是违法的。
- 在这种情况下，您有权要求单位继续履行劳动合同；若不要求继续履行或合同已无法继续履行，单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、经济补偿或赔偿的计算
经济补偿：
- 如果单位合法辞退您，但根据法律规定需要支付经济补偿的，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
- 工作十几年，经济补偿通常为十几个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 如果单位违法辞退您，您有权要求单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 即工作十几年，您可能获得二十几个月工资作为赔偿金。
计算公式：
- 经济补偿：工作年限 × 月工资
- 赔偿金：经济补偿 × 2
三、维权步骤
收集证据：
- 收集能证明您与单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、劳动合同（如有）等。
- 这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
协商与调解：
- 与单位就辞退补偿等问题进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以考虑通过企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织申请调解。
劳动仲裁与法律诉讼：
- 如果调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求确认劳动关系、支付经济补偿或赔偿金等。
- 对仲裁结果不服的，您可以在十五日内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
时效问题：
- 劳动仲裁申请需在知道权利被侵害之日起一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。
- 因此，您应尽快采取行动，以免错过维权时机。
法律援助与咨询：
- 如果您经济困难或需要法律帮助，可以向当地法律援助机构申请免费律师服务。
- 同时，您也可以随时向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律建议。
总结来说，您在单位干了十几年临时工后被辞退，有权根据具体情况要求相应的补偿或赔偿。建议您尽快收集证据、与单位协商或申请调解、劳动仲裁等，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。