针对您在公司工作了13年却被无辜辞退的情况，关于补偿问题，我们可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，详细分析如下：
一、补偿情况分类
违法辞退：
- 如果公司无正当理由单方面解除劳动合同，即违法辞退，那么您有权要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，工作13年的话，经济补偿是13个月工资，违法解除则是26个月工资。
- 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
员工过错辞退：
- 如果您存在严重违反公司规章制度等法定过错情形，公司辞退您时无需支付经济补偿或赔偿金。
协商一致或因单位法定情形辞退：
- 如果您与公司协商一致解除劳动合同，或者因公司存在未提供劳动条件等法定情形导致您解除劳动合同，公司应支付经济补偿。
- 同样，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，工作13年则付13个月工资。
二、维权建议
收集证据：
- 请您务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时维护自身合法权益。
与公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付应得的补偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
三、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 请您注意，月工资的计算是基于您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，而不是您某一时期的工资水平。
- 如果您对工作年限的计算标准存在疑问，比如中途换岗等情况是否影响工作年限认定，您可以咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取准确解答。
综上所述，您在公司工作了13年却被无辜辞退，补偿情况需根据具体情形来判断。如果公司违法辞退，您有权要求支付26个月工资的赔偿金；如果因员工过错被辞退，则无补偿；如果因协商一致或单位法定情形被辞退，则应支付13个月工资的经济补偿。希望这些信息能对您有所帮助，并祝您顺利解决问题。