针对您提出的“合同签三次到期单位不签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律背景与规定

根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在严重违纪等法定情形，那么在续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、赔偿情形分析

1. 单位应签无固定期限合同却终止劳动关系：

   • 如果单位在第三次劳动合同到期后，违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而是选择终止劳动关系，那么单位应当向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准为经济补偿的二倍。

2. 双方协商一致不续签：

   • 如果经用人单位与劳动者协商一致，决定不续签劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。

3. 单位未依法订立书面劳动合同：

   • 如果单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，或者自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同，劳动者有权要求单位支付双倍的月工资作为赔偿。

三、赔偿标准计算

1. 经济补偿：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

四、具体赔偿金额示例

假设员工小张在某单位工作了5年零8个月，月工资为8000元，当地上年度职工月平均工资为5000元。

• 经济补偿：小张工作年限超过5年半，按6年计算，经济补偿金额为8000元/月 × 6月 = 48000元。
• 赔偿金：若单位是违法终止劳动合同，需支付赔偿金，金额为48000元 × 2 = 96000元。

五、维权途径与建议

1. 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，要求其依法支付经济补偿或赔偿金。
2. 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。
3. 劳动仲裁：如仍无法解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决纠纷。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼。

六、证据保留

为了维护自己的合法权益，劳动者在维权过程中应保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中都至关重要，有助于证明劳动者的权益受到侵害。

综上所述，当三次劳动合同到期后单位不续签时，劳动者有权要求相应的经济补偿或赔偿金。具体赔偿金额需根据劳动者的工作年限、月工资以及当地上年度职工月平均工资等因素进行计算。希望以上解答能对您有所帮助。