公司如果没有给出解除合同证明，劳动者在因此遭受损失的情况下，是可以得到赔偿的。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”以及第八十九条：“用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”

赔偿范围

赔偿的范围一般包括劳动者因为没法领取失业金而遭受到的损失，还有因为没办理好离职手续，导致后续工作衔接起来特别不方便而产生的一些合理费用等等。例如，劳动者因无法提供该证明而错失新的就业机会，由此产生的经济损失，用人单位可能要负责赔偿。

维权途径

1. 投诉处理：劳动者可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位出具解除劳动合同的证明，并赔偿因此造成的损失。
2. 劳动仲裁：如果投诉无果，劳动者还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

实际操作建议

• 保留证据：劳动者在维权过程中，应保留好与用人单位的沟通记录、工作交接单等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 及时行动：一旦发现用人单位未出具解除劳动合同的证明，劳动者应及时采取行动，避免因时间拖延而增加维权难度。
• 咨询专业律师：虽然我在这里可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，如果遇到复杂情况，建议直接向我或专业律师咨询，以便得到更具体、更专业的法律建议。

举例说明：假设小李与某公司解除了劳动合同，但公司未出具解除劳动合同的证明。小李因此无法领取失业金，且错失了一个新的就业机会。在这种情况下，小李可以向劳动行政部门投诉，要求公司出具证明并赔偿失业金损失和因错失就业机会而产生的经济损失。如果投诉无果，小李还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。

综上所述，公司如果没有给出解除合同证明，劳动者在因此遭受损失的情况下，是有权要求赔偿的。希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。