结论：儿子私自写分家协议书，若房屋所有权人未签字，该协议书在未经房屋所有权人追认的情况下，一般不具有法律效力，违反了《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为效力和合同成立的相关规定。

分析：

1. 民事法律行为效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为应当具备行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗等条件。在分家协议书的情境中，若房屋所有权人未签字，则意味着其未对分家事宜作出真实的意思表示，因此，该协议书在未经房屋所有权人追认的情况下，不具有法律效力。

2. 合同成立：

   • 分家协议书若涉及房屋产权的分割或转让，本质上可视为一种合同行为。根据合同法的原则，合同的成立需要双方当事人的合意，即双方均需在合同上签字或以其他方式表示同意。若房屋所有权人未签字，则合同未成立，因此，儿子私自写的分家协议书在未经房屋所有权人同意的情况下，不具有法律效力。

3. 法律后果：

   • 若儿子私自写的分家协议书被认定为无效，那么基于该协议书所进行的房屋产权分割或转让行为也将被视为无效。这可能导致房屋产权的归属产生争议，甚至可能引发法律纠纷。因此，在处理房屋产权等重大事项时，务必确保所有相关权利人的同意和签字。

建议：

• 若您或您的家人遇到类似情况，建议立即与房屋所有权人沟通，明确其意愿，并重新制定分家协议书，确保所有相关权利人的签字和同意。
• 若已因儿子私自写的分家协议书产生法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，并寻求法律途径解决纠纷。

总结：儿子私自写分家协议书且房屋所有权人未签字的行为，违反了民事法律行为效力和合同成立的相关规定，该协议书在未经房屋所有权人追认的情况下不具有法律效力。在处理此类事务时，务必确保所有相关权利人的同意和签字，以避免不必要的法律纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。