分家协议老人不会写字，子女代签原则上不可以，但在特定条件下经老人明确授权并符合法定形式要件时可能有效。以下从不同角度展开分析：

1. 法律行为效力的一般原则
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效需满足：行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律强制性规定。分家协议涉及财产处分，属于重大民事法律行为，必须由老人本人亲自签署或明确授权他人代签。若子女未经授权代签，可能构成无权代理，协议效力待定（《民法典》第171条）。

2. 代签的合法性条件

   • 授权形式要求：老人需通过书面、录音录像或公证等方式明确授权子女代签，且授权内容需具体（如明确代签协议名称、财产范围等）。仅口头授权或事后追认的，需有充分证据证明老人真实意愿。
     
   • 见证人要求：建议邀请无利害关系的第三方（如居委会、村委会工作人员或律师）见证代签过程，并由见证人签字确认，以增强协议证明力。
     
   • 老人意思表示真实性：需确保老人签署时意识清醒、未受胁迫或欺诈。若老人存在认知障碍（如老年痴呆），需经法定程序宣告为限制/无民事行为能力人，并由其法定代理人（如配偶、子女）代为签署。

3. 实务风险与建议

   • 风险点：若子女代签后老人反悔，或协议内容损害其他继承人权益（如未留足必要份额），可能引发家庭纠纷甚至诉讼。法院可能以“意思表示不真实”或“违反公序良俗”为由认定协议无效。
     
   • 建议操作：
     
     1. 优先通过公证方式签署分家协议，公证机构可协助确认老人意愿并留存证据；
        
     2. 若无法公证，可录制视频记录老人陈述分家意愿、授权子女代签的过程，并由见证人签字；
        
     3. 协议中明确“本协议系老人真实意愿，子女代签行为已获授权”，并附老人手印或印章。

4. 特殊情形处理

   • 老人完全无法表达意愿：若老人因疾病或意外丧失表达能力，需先通过法院指定监护人，再由监护人代为签署分家协议，且需以维护老人利益为前提（《民法典》第35条）。
     
   • 紧急情况：如老人突发重病需立即处分财产，可先由子女代签并保留医疗记录等证据，事后及时补办授权手续。

总结：子女代签分家协议需严格遵循老人授权程序，并留存充分证据证明意思表示真实性。建议优先通过公证或见证方式签署，以降低法律风险。若有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。