公司给完补偿后，是否可以打官司要回，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、补偿合法且无争议的情况

1. 补偿合法：如果公司给予的补偿是依据相关法律法规（如《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条关于经济补偿的规定）进行的，且双方对补偿金额、方式等均无异议，那么在这种情况下，劳动者通常无法再通过法律途径要求公司额外支付补偿。
2. 无争议：若双方已就补偿事宜达成一致，并签署了相关协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么该协议对双方均具有约束力。劳动者在协议签署后反悔并试图通过法律途径要回补偿，通常不会被支持。

二、补偿存在违法或不合理的情况

1. 补偿违法：如果公司给予的补偿违反了相关法律法规的规定，如未按照法定标准支付经济补偿，或者存在其他违法行为（如未依法为劳动者缴纳社会保险费等），那么劳动者有权通过法律途径要求公司补足差额或承担相应的法律责任。
2. 补偿不合理：即使补偿不违法，但如果劳动者认为补偿金额过低或补偿方式不合理，且能够提供充分证据证明其主张，那么劳动者也可以尝试通过法律途径寻求救济。不过，这种情况下，劳动者需要承担举证责任，并证明公司的补偿行为确实存在不合理之处。

三、劳动者权益受损的救济途径

1. 协商：在发现补偿存在问题后，劳动者首先可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

四、法律建议

1. 保留证据：在涉及补偿问题时，劳动者应尽可能保留相关证据，如劳动合同、工资单、补偿协议等，以便在需要时证明自己的主张。
2. 及时咨询：如果劳动者对补偿问题存在疑问或不确定如何处理，应及时咨询专业律师或法律机构，以获取专业的法律建议和帮助。

举例说明：假设劳动者因公司未依法缴纳社会保险费而离职，并获得了公司给予的一定补偿。但后来劳动者发现，按照法律规定，公司应支付的经济补偿远高于实际获得的金额。在这种情况下，劳动者可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求公司补足差额。

总结：公司给完补偿后是否可以打官司要回，取决于补偿是否合法、合理以及劳动者是否能够提供充分证据证明其主张。如果劳动者认为自己的权益受到了侵害，应及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。