户主是七十多岁的爸爸，他想卖房，签字是否有效，需根据房屋产权归属及签字行为是否获得合法授权或事后追认来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、房屋产权归属对签字效力的影响

1. 个人财产：

   • 若房屋为爸爸的个人财产（例如婚前购买且未约定为夫妻共同财产，或通过继承、赠与明确只归爸爸一人所有），则爸爸作为户主有权单独处分该房屋。在此情况下，爸爸签字卖房是有效的。

2. 夫妻共同财产：

   • 若房屋为爸爸和妈妈的夫妻共同财产（例如婚后购买），则根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。此时，若仅爸爸一人签字卖房，而未经妈妈同意或授权，则该签字行为可能无效，合同亦可能因此无效。但需注意，若妈妈事后追认该卖房行为，或以实际行动（如接受房款、协助办理过户等）表明了对合同内容的认可，则合同仍可能被视为有效。

二、签字行为的合法性及授权问题

1. 合法授权：

   • 若爸爸在卖房时获得了妈妈的明确授权（例如通过书面委托书），则爸爸签字卖房是有效的。在此情况下，应确保授权书的真实性和合法性，以避免后续纠纷。

2. 无权代理与表见代理：

   • 若爸爸未经妈妈同意擅自卖房，且未获得妈妈的授权，则构成无权代理。此时，若买方有合理理由相信爸爸有代理权（例如长期代表家庭处理房产事务），则可能构成表见代理，合同仍可能有效。但这种情况较为复杂，且存在法律风险，建议谨慎处理。

三、法律后果与风险提示

1. 合同无效的风险：

   • 若爸爸未经妈妈同意擅自卖房，且合同被认定为无效，则买方可能面临无法取得房屋所有权的风险。同时，爸爸也可能因违约而需承担赔偿责任。

2. 确保交易安全的建议：

   • 为避免此类纠纷，建议在签订房屋买卖合同时，确保夫妻双方均在场并共同签字，或至少获得另一方的明确授权委托。此外，还可以考虑通过公证等方式增强合同的法律效力。

四、特殊情况下的处理

1. 爸爸行为能力受限：

   • 若爸爸因年龄、健康等原因行为能力受限，可能需要其法定代理人（如子女）代为处理房产事务。在此情况下，应确保法定代理人的签字行为合法有效，并符合相关法律法规的规定。

2. 紧急情况下的处理：

   • 若因紧急情况（如爸爸突发疾病需要资金治疗）而急需卖房，且无法及时获得妈妈的同意或授权，建议先与妈妈沟通并取得其口头同意，同时尽快补办相关授权手续，以确保交易的合法性和有效性。

建议您在卖房前与妈妈充分沟通，确保双方对卖房事宜达成一致意见，并按照相关法律法规的规定办理授权手续和签订房屋买卖合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。