节假日员工非要请假，企业应首先明确请假制度与法律法规的遵循，再根据具体情况灵活处理。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律法规角度
法定节假日的休假权利：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在法定节假日享有休假的权利，企业应当安排员工休假。若员工因工作需要不能休假，企业应依法支付加班工资。
- 若员工在法定节假日外申请请假，这通常不属于法定休假范畴，企业有权根据内部规章制度进行审批。
请假制度的合法性：
- 企业应制定合法、合理的请假制度，明确请假的条件、程序、审批权限等。请假制度应经民主程序制定，并向员工公示或告知，以确保其法律效力。
- 若员工违反请假制度，企业有权根据制度规定进行处理，但处理方式应合法、合规，不得侵犯员工的合法权益。
二、企业管理角度
沟通与协商：
- 当员工在节假日非要请假时，企业应首先与员工进行沟通，了解其请假的原因和必要性。通过协商，尽量找到双方都能接受的解决方案。
- 若员工请假原因合理且紧急，企业可以考虑调整工作计划或安排其他员工顶班，以确保工作的正常进行。
灵活处理与人性化关怀：
- 在不违反法律法规和企业规章制度的前提下，企业可以灵活处理员工的请假申请。例如，对于长期表现优秀、贡献突出的员工，可以适当给予照顾。
- 企业应体现人性化关怀，关注员工的身心健康和个人需求。在可能的情况下，尽量满足员工的合理请假要求，以增强员工的归属感和忠诚度。
三、具体处理建议
审查请假申请：
- 企业应仔细审查员工的请假申请，包括请假的原因、时间、证明材料等。对于不符合请假制度或法律法规的申请，企业应予以拒绝，并说明理由。
依法支付加班工资或安排补休：
- 若员工在法定节假日被安排工作且不能休假，企业应依法支付加班工资。若之后安排员工补休，则无需支付加班工资，但应确保补休时间合理且不影响员工的正常生活和工作。
记录与存档：
- 企业应做好员工请假申请的记录和存档工作，以备后续查询和审计。这有助于企业规范管理、防范风险，并在必要时提供证据支持。
总结与建议：面对节假日员工非要请假的情况，企业应首先确保请假制度的合法性和合理性，然后与员工进行充分沟通和协商。在处理过程中，企业应体现人性化关怀，灵活处理员工的请假申请，并依法支付加班工资或安排补休。若遇到复杂或疑难问题，建议企业及时咨询专业律师或法律机构，以确保处理方式的合法性和合规性。您有任何具体的法律问题，都可以直接向我咨询。