侵权之债是否可以依据双方签订的设计合同提起仲裁，需分情况讨论：

1. 若设计合同中包含仲裁条款：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条，仲裁协议需具备请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会。若设计合同中明确约定了因合同履行产生的争议（包括但不限于合同纠纷、侵权之债等）均提交仲裁解决，且该条款符合仲裁法规定的形式要件，则侵权之债可依据该合同中的仲裁条款提起仲裁。
   • 实践应用：例如，设计合同中约定“因本合同履行过程中产生的任何争议，包括但不限于合同违约、侵权损害等，均提交XX仲裁委员会仲裁”。在此情况下，若因设计方侵权导致委托方损失，委托方有权依据该仲裁条款提起仲裁。

2. 若设计合同中未包含仲裁条款，但双方事后达成仲裁协议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第十八条，仲裁协议对仲裁事项或仲裁委员会没有约定或约定不明确的，当事人可以补充协议；达不成补充协议的，仲裁协议无效。但若双方事后就侵权之债的仲裁达成书面协议，并明确仲裁机构，则该仲裁协议有效。
   • 实践应用：例如，设计合同未约定仲裁，但事后双方签订补充协议，明确“因设计方侵权行为导致的损害赔偿争议，提交XX仲裁委员会仲裁”。在此情况下，委托方有权依据该补充协议提起仲裁。

3. 若设计合同中未包含仲裁条款，且双方未达成仲裁协议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第四条，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
   • 实践应用：在此情况下，若因设计方侵权导致委托方损失，委托方无法直接依据设计合同提起仲裁，而应通过诉讼途径解决争议。

法律建议：

• 在签订设计合同时，建议明确约定争议解决方式，包括仲裁或诉讼，并详细规定仲裁条款（如仲裁机构、仲裁规则等），以避免后续争议。
• 若已发生侵权之债，且设计合同中未约定仲裁，建议双方尽快协商并签订书面仲裁协议，以高效解决争议。
• 若无法达成仲裁协议，应及时咨询专业律师，通过诉讼途径维护自身权益。

可能法律后果：

• 若错误选择仲裁或诉讼途径，可能导致程序延误、成本增加或权利无法得到有效保障。
• 若仲裁协议无效或未达成仲裁协议而提起仲裁，仲裁委员会可能不予受理，导致需要重新通过诉讼途径解决争议。

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