侵权之诉是否仍应适用合同约定的仲裁管辖，需分情况讨论：

1. 若侵权纠纷属于财产权益纠纷且双方存在有效仲裁协议：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。因此，若侵权纠纷涉及财产权益，且双方已签订有效的仲裁协议，明确约定将争议提交仲裁机构解决，则该侵权之诉应适用合同约定的仲裁管辖。
   • 法律依据：《仲裁法》第六条进一步规定，仲裁委员会应当由当事人协议选定，仲裁不实行级别管辖和地域管辖。这意味着，只要双方存在有效的仲裁协议，仲裁机构即有权管辖该侵权纠纷。

2. 若侵权纠纷不涉及财产权益或双方未签订有效仲裁协议：

   • 在此情况下，侵权之诉通常不适用合同约定的仲裁管辖。因为仲裁的前提是双方存在有效的仲裁协议，若缺乏这一前提，仲裁机构则无权管辖。
   • 法定管辖规则：根据《民事诉讼法》的相关规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。侵权行为地包括侵权行为实施地和侵权结果发生地。因此，若侵权纠纷不涉及财产权益或双方未签订有效仲裁协议，则应遵循法定管辖规则，由侵权行为地或被告住所地法院管辖。

3. 特殊情形下的考虑：

   • 并非所有侵权纠纷都适用仲裁管辖。有些侵权纠纷可能涉及公共利益等方面，不适宜通过仲裁解决，而应由法院管辖。此外，若法律明确规定某些侵权纠纷必须由法院管辖，则这些纠纷也不能进行仲裁。
   • 仲裁协议效力认定：依据《仲裁法》，有效的仲裁协议需具备法定内容，包括请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会。若仲裁协议存在超出法律规定的仲裁范围、无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立、一方采取胁迫手段迫使对方订立等情形，则仲裁协议无效。

法律建议：

• 在签订合同时，若双方希望将可能发生的侵权纠纷纳入仲裁管辖范围，应明确约定仲裁条款，并确保该条款符合《仲裁法》的规定。
• 若已发生侵权纠纷，且双方对管辖存在争议，应首先审查是否存在有效的仲裁协议。若存在，则应提交仲裁机构解决；若不存在或仲裁协议无效，则应遵循法定管辖规则，向有管辖权的法院提起诉讼。

可能后果：

• 若错误地适用合同约定的仲裁管辖，而实际上该侵权纠纷不适用仲裁或仲裁协议无效，则可能导致仲裁裁决被法院撤销或不予执行，从而增加当事人的诉讼成本和风险。
• 因此，在处理侵权纠纷时，务必谨慎审查管辖问题，确保选择正确的争议解决方式。