在仲裁约定合同的情况下，一般不能直接申请侵权诉讼，但存在例外情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、仲裁约定与侵权诉讼的一般关系
仲裁协议的效力：
- 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁机构进行裁决的书面协议。一旦签订有效的仲裁协议，双方就应受其约束，将争议提交仲裁解决，而非直接向法院提起诉讼。
- 根据《仲裁法》的相关规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，人民法院应当驳回起诉，但仲裁协议无效的除外。
侵权诉讼的独立性：
- 侵权诉讼是指因侵权行为而产生的民事责任争议，由侵权行为的受害人或其法定代理人向人民法院提起诉讼。
- 通常情况下，侵权诉讼与合同纠纷是两种独立的法律关系，分别适用不同的法律规则和诉讼程序。
二、仲裁约定合同下申请侵权诉讼的例外情形
仲裁协议无效或不存在：
- 如果仲裁协议存在无效情形（如协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围等），或者双方并未签订有效的仲裁协议，那么当事人可以直接向法院提起侵权诉讼。
侵权行为与合同行为独立：
- 如果侵权行为与合同行为是独立的，即侵权行为并非基于合同关系而产生，或者虽然与合同有关，但侵权行为的性质、后果等超出了合同约定的范围，那么当事人可以就侵权行为单独提起诉讼。例如，在合同履行过程中，一方因故意或过失侵害了另一方的合法权益，且该侵害行为并非合同履行所必需，那么受侵害方可以就侵权行为提起诉讼。
仲裁机构无管辖权：
- 如果仲裁机构对侵权纠纷无管辖权（如侵权纠纷不属于仲裁协议约定的仲裁范围），或者双方明确约定仲裁机构不处理侵权纠纷，那么当事人可以向法院提起侵权诉讼。
三、法律建议
审查仲裁协议：
- 在考虑是否提起侵权诉讼前，应首先审查双方签订的仲裁协议，确认其有效性及约定的仲裁范围。
区分法律关系：
- 明确侵权行为与合同行为的关系，判断侵权行为是否独立于合同行为，以及是否超出了合同约定的范围。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议在采取任何法律行动前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。如果您有具体的法律问题或案例，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。