结论：合同中约定了仲裁条款的情况下，一般不能直接向法院起诉，但存在例外情形。
详细分析：
仲裁条款的效力：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。这意味着，如果合同中明确约定了仲裁条款，并且该条款有效，那么当事人应当通过仲裁方式解决争议，而不是直接向法院起诉。
仲裁条款无效的情形：
- 仲裁条款并非绝对有效，存在以下情形时，仲裁条款可能被视为无效：
- 约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围；
- 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；
- 一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。
- 如果仲裁条款存在上述无效情形，那么当事人可以向法院起诉，因为此时仲裁条款已不具备法律效力。
例外情形：
- 除了仲裁条款无效外，还存在其他例外情形允许当事人向法院起诉。例如，如果一方在首次开庭前未对人民法院受理该案提出异议，并应诉答辩的，视为该人民法院有管辖权，此时当事人可以不再坚持仲裁，而是选择通过诉讼解决争议。不过，这种情况相对特殊，且需要满足一定的条件。
法律建议：
- 审查仲裁条款：在签订合同时，务必仔细审查仲裁条款的内容，确保其合法有效。如果对仲裁条款的效力存在疑问，可以咨询专业律师进行评估。
- 选择合适的争议解决方式：根据合同的具体情况和争议的性质，选择合适的争议解决方式。如果合同中约定了仲裁条款，并且该条款有效，那么应当优先考虑通过仲裁解决争议。如果仲裁条款无效或者存在其他例外情形，那么可以考虑向法院起诉。
- 及时咨询专业律师：在面临合同纠纷时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果合同中约定了有效的仲裁条款，但当事人仍然选择向法院起诉，那么法院可能会以仲裁协议有效为由驳回起诉。这可能导致当事人浪费时间和精力，甚至可能错过仲裁的最佳时机。
- 如果仲裁条款无效或者存在其他例外情形，当事人选择向法院起诉，那么需要按照法院的诉讼程序进行争议解决。这可能需要更长的时间和更高的成本，但也有可能获得更公正的裁决结果。
总之，在处理合同纠纷时，务必仔细审查合同中的仲裁条款，并根据具体情况选择合适的争议解决方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。