合同没约定仲裁的情况下，双方仍然可以申请仲裁，但需要满足一定的条件并遵循相应的程序。以下从不同角度为你详细分析：
仲裁协议的效力与补充
- 核心原则：根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条，仲裁协议应当具有“请求仲裁的意思表示”、“仲裁事项”以及“选定的仲裁委员会”三项内容。若合同中未约定仲裁条款，原则上双方不能直接依据合同申请仲裁，除非事后达成补充仲裁协议。
- 补充协议的形式：若双方在纠纷发生后，通过书面形式（如补充协议、会议纪要、邮件等）明确约定“将争议提交某仲裁委员会仲裁”，则该补充协议具有法律效力，仲裁机构可据此受理案件。
- 例外情形：若一方已向法院起诉，另一方在首次开庭前未提出仲裁异议并提交补充仲裁协议的，视为放弃仲裁，法院将继续审理。
无仲裁协议时的救济途径
- 诉讼优先：若双方未达成仲裁协议，任何一方均可直接向有管辖权的法院提起诉讼。法院将根据合同约定或法律规定确定管辖法院（如合同履行地、被告住所地等）。
- 仲裁机构不予受理：若一方单方面向仲裁机构申请仲裁，且无补充仲裁协议，仲裁机构将出具《不予受理通知书》，申请人需转而通过诉讼解决争议。
实务建议
- 预防性措施：在签订合同时，建议明确约定仲裁条款（如“因本合同产生的争议，双方同意提交XX仲裁委员会仲裁”），以避免后续争议。
- 纠纷发生后的补救：若合同未约定仲裁，但双方希望快速解决争议，可尽快协商签订补充仲裁协议，并注意选择具体的仲裁委员会（如“中国国际经济贸易仲裁委员会”而非模糊表述“当地仲裁委员会”）。
- 证据保留：无论选择仲裁还是诉讼，均需保留合同原件、履行凭证（如送货单、付款记录）、沟通记录（如微信、邮件）等证据，以支持己方主张。
总结：合同未约定仲裁时，双方需通过补充仲裁协议明确仲裁意愿，否则应通过诉讼解决争议。建议根据纠纷性质、效率需求及成本考量，选择最适合的争议解决方式。若有进一步疑问，可直接向我咨询合同纠纷或劳动仲裁相关问题。