结论前置：没有仲裁约定（仲裁协议），原则上不可以申请仲裁，但在劳动争议领域存在特殊规则，劳动者仍可申请劳动仲裁；同时，特定情境下也可能存在例外。以下从不同角度详细分析：

一、普通民事仲裁中仲裁协议的重要性

在普通民事仲裁里，仲裁协议是双方当事人自愿将他们之间已经发生或者可能发生的争议提交仲裁解决的书面协议，它是仲裁机构受理案件的基础和前提。仲裁具有自愿性的特点，这种自愿性集中体现在仲裁协议上。根据《仲裁法》的相关规定，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿并达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会通常不予受理。这是为了确保仲裁的启动建立在双方当事人真实意愿之上，避免违背任何一方的意志。

有效的仲裁协议应当具备以下内容：请求仲裁的意思表示、明确的仲裁事项以及选定的仲裁委员会。如果仲裁协议对仲裁事项或仲裁委员会没有约定或约定不明确，当事人可以补充协议；若达不成补充协议，则仲裁协议无效。

二、劳动争议仲裁的特殊规定

对于劳动争议的仲裁，虽然不受普通民事仲裁中仲裁协议的限制，但劳动者在申请劳动仲裁时仍需遵循相关的法律程序和规定。这意味着劳动争议的仲裁有其特殊性，不完全依赖于传统的仲裁协议。

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，包括因确认劳动关系发生的争议；因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；法律、法规规定的其他劳动争议。

即便劳动者与用人单位没有签订书面的仲裁协议，只要存在事实劳动关系，劳动者仍可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。例如，劳动者能提供如工资支付凭证、社保缴纳记录、“工作证”、招聘“登记表”等能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，即可申请劳动仲裁。这些证据应能体现劳动者为用人单位提供劳动、接受管理并获取报酬等关键要素。

三、特定情境下的特殊规则

尽管原则上没有仲裁协议不能申请仲裁，但在某些特定情境下存在例外：

1. 在一些国际贸易中，根据相关国际公约、贸易惯例或特定的法律规定，即便当事人之间没有传统意义上明确的仲裁协议，在特定条件满足时，仲裁机构也可能受理案件。但这种情况相对较少且有严格的法律适用和条件限制。
2. 在某些情况下，如一方当事人向仲裁机构申请仲裁，另一方当事人在首次开庭前未对仲裁管辖提出异议，仲裁机构可能会继续审理。但这需要根据具体的法律规定和案件事实来判断。

四、劳动仲裁的流程

如果劳动者决定申请劳动仲裁，需要按照以下流程进行：

1. 申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确仲裁请求、事实和理由。
2. 受理：仲裁委员会审查申请，符合条件的予以受理，并通知双方当事人。
3. 组庭：确定仲裁庭成员，确保审理过程的公正性。
4. 审理：通过开庭、调查、辩论等环节，让双方充分陈述观点并提供证据。
5. 调解：仲裁庭尝试促成双方和解，达成和解协议。
6. 裁决：若调解不成，仲裁庭根据查明的事实和法律规定作出裁决。

综上所述，没有仲裁约定在普通民事仲裁中原则上不能申请仲裁，但在劳动争议领域劳动者可依据事实劳动关系申请劳动仲裁，特定情境下也可能存在例外。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。