结论：每天工作5小时，全年给13天调休是否违法，不能一概而论，需结合具体的工作时间安排、调休制度以及是否符合法定工时和休息休假规定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、法定工时与休息休假规定
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。同时，劳动者享有休息休假的权利，包括每周至少休息一日，以及享受法定节假日、年休假等。
若每天工作5小时，但每周总工作时间未超过44小时：
- 在这种情况下，如果全年给予的13天调休能够确保劳动者充分休息，且调休安排合理，不违反法定休息日的规定，那么这种工作安排可能并不违法。
- 但需注意，调休不能替代法定节假日和年休假的休息，劳动者仍应享有这些法定休息权利。
若每天工作5小时，但每周总工作时间超过44小时，或调休安排不合理：
- 如果每周总工作时间超过法定标准，或者调休安排不合理，如调休时间过于集中、影响劳动者正常生活等，那么这种工作安排可能违反劳动法规定。
- 劳动者有权要求用人单位调整工作时间或调休安排，以符合法定标准。
二、调休制度的合法性
调休制度本身并不违法，但需满足以下条件：
- 调休需经劳动者同意：用人单位安排调休时，应与劳动者协商一致，不得单方面强制安排。
- 调休需符合法定标准：调休时间应合理，不得影响劳动者正常休息和生活。同时，调休不能替代法定节假日和年休假的休息。
- 调休需记录并保存：用人单位应记录调休情况，并保存相关证据，以备劳动行政部门检查。
三、可能存在的法律风险
- 加班费问题：如果每天工作5小时但实际工作时间超过法定标准（如因工作需要加班），用人单位应支付加班费。若未支付，则可能面临劳动争议和法律责任。
- 休息休假权利受损：如果调休安排不合理或未给予劳动者足够的休息时间，可能损害劳动者的休息休假权利，引发劳动争议。
四、建议与措施
- 核查工作时间与调休安排：劳动者应核查自己的工作时间和调休安排是否符合法定标准。
- 与用人单位协商：如发现问题，应与用人单位协商调整工作时间或调休安排。
- 寻求法律援助：若协商无果，劳动者可向当地劳动行政部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。