一天工作13个小时，在大多数情况下是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是法律对劳动者工作时间的明确限制，旨在保护劳动者的休息权益和身体健康。
同时，《劳动法》第四十一条也规定了加班的限制：用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
二、超时工作的法律后果
用人单位责任：
- 如果用人单位安排劳动者延长工作时间，超出了上述法律规定的限制，那么用人单位就构成了违法行为，需要承担相应的法律责任。
- 具体来说，用人单位可能面临劳动保障行政部门的警告、责令限期改正，并可能按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。
劳动者权益：
- 对于超出法定工作时间的部分，劳动者有权要求用人单位支付加班费或安排补休。
- 如果用人单位未依法支付加班费或安排补休，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。
三、特殊情况下的工作时间调整
虽然一般情况下每天工作13个小时是违法的，但也存在一些例外情况：
特殊行业或岗位：
- 某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、公共安全等，可能需要根据实际情况调整工作时间。
- 但这些调整通常需要经过相关部门的批准，并确保劳动者的休息权益得到保障。
不定时工作制和综合计算工时工作制：
- 对于实行不定时工作制和综合计算工时工作制的劳动者，其工作时间和休息时间的安排可能较为灵活。
- 但仍需遵守相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益不受侵害。
四、实际建议
- 劳动者：如果你发现自己每天工作超过8小时，且没有得到相应的加班费或补休，你应该及时与用人单位沟通，并保留好相关证据（如工作记录、考勤表等），以便在必要时维护自己的权益。
- 用人单位：作为用人单位，你应该严格遵守劳动法律法规，合理安排劳动者的工作时间，确保劳动者的休息权益得到保障。如果确实需要延长工作时间，应该与劳动者协商并支付相应的加班费或安排补休。
综上所述，一天工作13个小时在大多数情况下是违法的。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。