核心结论：员工旧病复发，公司应根据具体情况，结合法律法规和公司制度，合理给予病假。以下是具体分析：

1. 依据法律法规：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。旧病复发若属于该规定中的“患病”范畴，员工有权享受相应的医疗期。
   • 医疗期内，公司不得解除劳动合同，且应按照不低于当地最低工资标准的80%支付员工病假工资或疾病救济费（具体比例可能因地区而异，需遵循当地规定）。

2. 结合公司制度：

   • 公司应制定明确的病假管理制度，包括病假的申请流程、所需证明材料、病假期间的工资待遇等。员工旧病复发申请病假时，应按照公司制度提交相关医疗证明，如诊断书、病历等。
   • 公司应审查员工提交的医疗证明，确认其真实性和合理性。若证明材料齐全且符合规定，公司应批准员工的病假申请。

3. 特殊情况处理：

   • 若员工旧病复发但未提供充分的医疗证明，或公司对其病情有合理怀疑，公司可以要求员工进一步提供医疗证明或进行医疗鉴定。
   • 在医疗期内，若员工病情严重或长期无法恢复工作能力，公司应与员工协商解决方案，如调整工作岗位、安排病休等，并遵循相关法律法规和公司制度。

建议：公司在处理员工旧病复发病假问题时，应确保遵循法律法规和公司制度，保障员工的合法权益。同时，加强与员工的沟通，了解员工的实际需求，共同协商解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。