结论前置：

1. 对于连续工作三年未签合同的情况，从第二年起，由于法律视为已订立无固定期限劳动合同，因此不能直接要求第二年和第三年的双倍工资补偿。但若存在其他违法行为或解除劳动关系的情况，劳动者仍可能享有其他权益。
2. 若劳动者希望继续在该单位工作，可以要求单位签订无固定期限劳动合同；若单位违法解除劳动关系，劳动者则有权要求经济补偿。

详细分析：

一、关于双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定主要针对的是用工初期未签订合同的情况。对于连续工作多年未签合同的情况，法律有更为具体的规定。

• 视为无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，从第二年起，尽管未签订书面合同，但法律上已视为双方订立了无固定期限劳动合同，因此不再适用双倍工资的规定。

二、关于经济补偿

尽管不能直接要求第二年和第三年的双倍工资补偿，但劳动者在以下情况下仍可能享有经济补偿的权益：

• 违法解除劳动关系：如果用人单位违法解除与劳动者的劳动关系，且该解除并非因劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则劳动者有权要求经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作三年的情况，经济补偿应为三个月工资。

• 签订无固定期限劳动合同：若劳动者希望继续在该单位工作，可以要求单位签订无固定期限劳动合同。这样，在后续的工作中，如果单位违法解除劳动关系，劳动者将有权按照法律规定要求更高的经济补偿或赔偿金。

三、建议与行动

• 收集证据：为了维护自己的权益，劳动者应尽可能收集能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资单等。

• 与单位协商：在发现未签订合同的情况后，劳动者可以与单位进行协商，要求签订书面合同或无固定期限劳动合同。

• 寻求法律帮助：如果与单位协商无果，或者单位存在其他违法行为，劳动者可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

可能的法律后果

• 若单位拒绝签订合同或违法解除劳动关系：劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金。

• 若劳动者未及时采取行动：可能会错过维护自己权益的最佳时机，导致无法获得应有的补偿。

作为郭树进律师，我建议你如果遇到类似情况，一定要及时采取行动，收集证据，并与单位进行协商。如果协商无果，不要犹豫，及时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。