一个公司能签劳动合同的次数并没有严格的法律限制。具体来说，可以从以下几个方面进行详细分析：
一、劳动合同签订次数的一般规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订次数并没有明确的上限。初次建立劳动关系时，用人单位与劳动者应当签订书面劳动合同。此后，如果双方协商一致，可以多次续签劳动合同。这意味着，从法律层面讲，一个公司与员工签订劳动合同的次数是开放的，没有固定的限制。
二、无固定期限劳动合同的签订条件
虽然劳动合同的签订次数没有限制，但在特定条件下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。这些条件包括：
劳动者在该用人单位连续工作满十年：如果劳动者在某个用人单位连续工作了十年，那么在续订劳动合同时，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：在这种情况下，同样应当签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定情形：如果劳动者与用人单位已经连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在续订时劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定情形，那么除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
三、法律限制与风险提示
尽管劳动合同的签订次数没有限制，但用人单位在签订劳动合同时仍需遵守相关法律法规，确保劳动者的权益得到保障。例如，用人单位不得以不合理的条件拒绝与劳动者续签劳动合同，也不得在劳动合同中约定违反法律法规的条款。
如果用人单位违反了相关法律法规，可能会面临法律责任。例如，如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么将被视为已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同，并且可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
四、实际操作建议
在实际操作中，用人单位与劳动者在签订劳动合同时应当遵循以下原则：
协商一致：劳动合同的签订应当基于双方协商一致的原则，确保合同内容符合双方的意愿和利益。
依法依规：劳动合同的签订和续签应当遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。
保障权益：在签订劳动合同时，应当充分保障劳动者的权益，如提供合理的工资待遇、工作环境和职业发展机会等。
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