公司最多和员工签几次合同，在法律上并没有明确的次数限制。具体签订次数取决于双方的实际需要及协商结果，同时也受到劳动合同类型的影响。以下是详细分析：

一、劳动合同类型与签订次数

1. 固定期限劳动合同：

   • 特点：用人单位与劳动者约定了具体的合同终止时间。
   • 签订次数：法律并未限制固定期限劳动合同的签订次数。双方可以根据实际情况，多次订立固定期限劳动合同。但需注意，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且能胜任工作，续订时应签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

2. 无固定期限劳动合同：

   • 特点：用人单位与劳动者未约定具体的合同终止时间。
   • 签订条件：除了连续订立二次固定期限劳动合同后续订的情况外，还包括劳动者在用人单位连续工作满十年，或初次实行劳动合同制度/国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的情形。此外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 法律要求：此类合同的签订需严格遵守法律规定，确保劳动者的稳定就业权益。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

   • 特点：合同期限以某项工作的完成为准。
   • 签订次数：同样没有限制，只要双方协商一致即可。这种合同类型通常适用于临时性或项目性的工作。

二、签订劳动合同的建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：员工在签订劳动合同时，应认真阅读并理解合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等方面的约定。确保自己的权益得到充分保障。

2. 了解自己的权利和义务：明确自己在劳动合同中的权利和义务，包括但不限于工作条件、劳动保护、劳动报酬、社会保险和福利待遇等。如有疑问或不确定的地方，应及时咨询专业的法律人士。

3. 关注合同变更与解除：在合同履行过程中，如遇到合同变更或解除的情况，应了解相关的法律程序和规定。例如，用人单位在解除劳动合同时需遵循法定程序，并支付相应的经济补偿（如适用）。员工也应了解自己的权益和救济途径，避免自身权益受到损害。

4. 注意连续签订次数的影响：对于固定期限劳动合同，员工应关注连续签订次数可能带来的法律后果。如连续订立二次固定期限劳动合同后，若符合无固定期限劳动合同的签订条件，员工有权要求签订无固定期限劳动合同，以获得更稳定的就业保障。

总结与建议：公司最多和员工签几次合同并没有法律上的明确限制，具体取决于双方的实际情况和需要。在签订劳动合同时，双方应遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性。同时，员工也应积极了解自己的权利和义务，维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。