员工与公司签订劳动合同的次数在法律上并无上限规定，具体签订次数取决于双方的实际需要及协商结果。以下从不同类型劳动合同的角度，详细分析签订次数及相关注意事项：

一、不同类型劳动合同的签订次数

1. 固定期限劳动合同

   • 特点：用人单位与劳动者约定了具体的合同终止时间。
   • 签订次数：双方可以多次订立，没有次数限制。但需注意，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且能胜任工作，续订时应签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。

2. 无固定期限劳动合同

   • 特点：用人单位与劳动者未约定具体的合同终止时间，为劳动者提供了更为稳定的工作保障。
   • 签订条件：除了连续订立二次固定期限劳动合同后续订的情况外，还包括劳动者在用人单位连续工作满十年，或初次实行劳动合同制度/国有企业改制时连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的情形。
   • 签订次数：一旦满足签订条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，且没有签订次数的限制。但需注意，无固定期限劳动合同并不等同于“铁饭碗”，在法定情形下，用人单位仍有权解除劳动合同。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同

   • 特点：合同期限以某项工作的完成为准。
   • 签订次数：同样没有限制，只要双方协商一致即可。这种类型的劳动合同通常适用于临时性、项目性的工作。

二、劳动合同签订的建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：员工在签订劳动合同时，应认真阅读并理解合同条款，特别是关于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等方面的约定。确保自己的权益得到充分保障。

2. 了解自己的权利和义务：明确自己在劳动合同中的权利和义务，包括但不限于劳动报酬的支付、工作时间的安排、休息休假的权利等。如有疑问或不确定的地方，应及时咨询专业的法律人士或人力资源部门。

3. 关注合同变更与解除：在合同履行过程中，如遇到合同变更或解除的情况，应了解相关的法律程序和规定。例如，用人单位在解除劳动合同时需提前通知劳动者，并支付相应的经济补偿（在符合法定情形时）。员工应确保自己的权益不受损害。

4. 保留相关证据：在签订和履行劳动合同过程中，员工应保留好与劳动合同相关的证据，如劳动合同文本、工资单、工作记录等。这些证据在发生劳动争议时可能起到关键作用。

三、特殊情况下的劳动合同签订

• 连续订立固定期限劳动合同后的处理：如前所述，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者无过错且能胜任工作，续订时应签订无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者稳定就业权益的一种保护。
• 用人单位不签订书面劳动合同的法律后果：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位还需向劳动者支付双倍工资作为赔偿。

综上所述，员工与公司签订劳动合同的次数并无固定答案，完全取决于双方的实际情况和需要。在签订劳动合同时，双方应遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性。同时，员工也应积极了解自己的权利和义务，维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。