结论前置：在法律上，同一个单位与劳动者签订劳动合同的次数并没有明确的上限，主要由用人单位和劳动者基于自愿、平等、协商一致的原则进行协商确定。不过，签订次数会涉及到不同类型劳动合同的转换，特别是固定期限劳动合同与无固定期限劳动合同的转换，这一点需要特别注意。
一、劳动合同签订次数的一般规定
无硬性约束：法律并未对公司与劳动者签订劳动合同的次数作出硬性约束。只要合同内容合法，不违反相关法律法规，且双方都有继续合作的意愿，就可以续签劳动合同，理论上没有次数的限制。
固定期限劳动合同：固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。公司可以与劳动者多次签订固定期限劳动合同，没有明确的次数限制。但需要注意的是，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的，续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。
二、固定期限劳动合同与无固定期限劳动合同的转换
转换条件：当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且满足上述条件时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。此外，劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等情形，也可以要求签订无固定期限劳动合同。
法律后果：满足条件时，用人单位原则上应与劳动者签订无固定期限劳动合同，以保护劳动者的长期权益。若用人单位违反规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
三、其他类型劳动合同的签订
除了固定期限劳动合同和无固定期限劳动合同外，还有以完成一定工作任务为期限的劳动合同。此类合同以完成特定任务为期限，任务完成后合同即终止。签订次数同样不受法律限制，取决于任务的需求和完成情况。
四、法律建议与注意事项
明确合同条款：在签订劳动合同时，双方应明确约定合同的期限、工作内容、劳动报酬等条款，以确保双方权益得到充分保护。
遵守法律法规：在签订和履行劳动合同过程中，双方应遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。
关注转换条件：对于固定期限劳动合同的续签，双方应特别关注连续签订次数可能带来的法律后果，特别是无固定期限劳动合同的签订条件，以避免不必要的法律风险。
及时咨询律师：若在签订或履行劳动合同过程中遇到任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
综上所述，同一个单位与劳动者签订劳动合同的次数并没有明确的上限，但签订次数和合同类型会涉及到不同的法律后果和权益保护。因此，在签订劳动合同时，双方应充分了解并遵守相关法律法规的规定，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。