结论：职工死亡后，其家庭困难时一般不能直接要求单位安排工作，但可通过协商、申请救助或法律途径争取一定帮助。以下是具体分析：

1. 法律层面：单位无法定义务安排工作

• 根据《劳动法》《劳动合同法》及相关司法解释，用人单位无法定义务为死亡职工的家属安排工作。劳动关系具有人身专属性，职工死亡后劳动关系自然终止，单位无继续履行劳动合同或提供新岗位的义务。
• 若家属主张“单位应安排工作”，需以双方存在明确约定（如集体合同、内部规章制度）为前提，但实践中此类约定极少见，且需符合法律强制性规定（如不歧视、公平合理）。

2. 协商与救助：可尝试的替代方案

• 协商解决：家属可与单位沟通，说明家庭困难（如经济来源中断、抚养/赡养义务重），争取单位通过临时用工、劳务合作等方式提供工作机会。但单位有权拒绝，且岗位性质、待遇需双方协商一致。
• 申请救助：若职工因工死亡，家属可依据《工伤保险条例》领取一次性工亡补助金、丧葬补助金及供养亲属抚恤金；若非因工死亡，部分地区规定单位需支付丧葬补助费、一次性救济金（具体标准因地而异）。
• 社会救助：可向当地民政部门申请最低生活保障、临时救助，或通过慈善组织、工会等渠道寻求帮助。

3. 特殊情形：需满足的条件

• 内部规定优先：若单位规章制度或集体合同中明确“职工死亡后，其家属可优先应聘单位岗位”，且该规定不违反法律（如不设置歧视性条件），则家属可主张权利。
• 继承或代位情形：若职工生前持有单位股权、合伙份额等财产性权利，家属可依法继承；但“工作机会”本身不属于可继承财产。

4. 建议行动步骤

• 收集证据：整理职工死亡证明、劳动关系证明、家庭困难材料（如低保证明、医疗费用单据）。
• 与单位协商：书面提出申请，明确诉求（如提供临时岗位、调整工作时间以兼顾家庭），保留沟通记录。
• 申请仲裁/诉讼：若单位存在违法行为（如克扣工亡待遇），可向劳动仲裁委申请仲裁；但“安排工作”的诉求一般难以通过法律强制实现。
• 寻求社会支持：联系当地工会、妇联或法律援助中心，获取政策指导或心理疏导。

总结：单位无法定义务为死亡职工家属安排工作，但家属可通过协商、申请救助或利用内部规定争取机会。建议优先与单位沟通，同时了解工伤保险待遇及社会救助政策，以多途径缓解困难。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。